Các tính toán để cải thiện hệ số công suất trong mạng ba pha

Khi tính toán điện dung của tụ điện để nâng cao hệ số công suất trong mạng ba pha, chúng ta sẽ tuân theo trình tự như trong bài viết với các ví dụ về tính toán trong mạng một pha… Giá trị của hệ số công suất được xác định theo công thức công suất đối với dòng điện ba pha:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1/(√3 ∙ U ∙ I).

Ví dụ về

1. Một động cơ cảm ứng ba pha có dữ liệu bảng sau: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0,85, f = 50 Hz. Kết nối sao của stato. Giả sử rằng rất khó để xác định giá trị cosφ của tấm ván, và do đó cần phải xác định nó. Hỏi sau khi nâng hệ số công suất lên cosφ = 1 khi dùng tụ điện thì cường độ dòng điện sẽ giảm đến giá trị nào? Công suất của các tụ điện nên có là bao nhiêu? Các tụ điện (Hình 1) sẽ bù công suất phản kháng nào?

Các kẹp của cuộn dây stato được đánh dấu: bắt đầu - C1, C2, C3, kết thúc - C4, C5, C6, tương ứng.Tuy nhiên, trong phần sau đây, để tạo điều kiện giao tiếp với các sơ đồ, điểm gốc sẽ được dán nhãn A, B, C và các điểm cuối X, Y, Z.

Cơm. 1.

Công suất động cơ P1 = P2 / η = 40000 / 0,85 ≈47000 W,

trong đó P2 là công suất thực được liệt kê trên bảng tên động cơ.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0,69.

Sau khi nâng hệ số công suất lên cosφ = 1 thì công suất vào sẽ là:

P1 = √3 ∙ U ∙ Tôi ∙ 1

và hiện tại sẽ giảm xuống

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1,73 ∙ 380) = 71,5 A.

Đây là dòng điện hoạt động tại cosφ = 0,69 kể từ khi

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0,69 = 71,5 A.

Trong bộ lễ phục. Hình 1 cho thấy việc sử dụng tụ điện để cải thiện cosφ.

Hiệu điện thế của tụ điện Uph = U/√3 = 380/√3 = 220 V.

Dòng từ hóa pha bằng dòng từ hóa tuyến tính: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0,75 = 79,8 A.

Điện trở của tụ điện phải cung cấp dòng điện từ hóa sẽ là: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

Do đó, điện dung của tụ điện C = IC / (Up ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79,8 / (220 ∙ 3,14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3,14) ∙ 10 ^ (- 6) = 1156,4 μF.

Phải mắc một khối tụ điện có tổng dung lượng C = 3 ∙ 1156,4≈3469 μF vào động cơ ba pha để nâng hệ số công suất lên cosφ = 1, đồng thời giảm dòng điện từ 105 xuống 71,5 A.

Tổng công suất phản kháng bù bằng tụ điện, trong trường hợp không có tụ điện được lấy từ mạng, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79,8≈52668 = 52,66 kvar.

Trong trường hợp này, động cơ chỉ tiêu thụ công suất hoạt động P1 = 47 kW từ mạng.

Trong bộ lễ phục.Hình 2 thể hiện một khối tụ điện được nối theo hình tam giác và được nối với các cực của động cơ ba pha mà cuộn dây của nó cũng được nối theo hình tam giác. Kết nối tụ điện này thuận lợi hơn so với kết nối được hiển thị trong hình. 1 (xem kết luận của phép tính 2).

Cơm. 2.

2. Một nhà máy điện nhỏ cung cấp cho mạng ba pha dòng điện I = 250 A ở điện áp mạng U = 380 V và hệ số công suất mạng cosφ = 0,8. Việc cải thiện hệ số công suất đạt được nhờ các tụ điện được kết nối đồng bằng theo sơ đồ trong hình. 3. Cần xác định giá trị điện dung của tụ điện và công suất phản kháng đã bù.

Cơm. 3.

Công suất biểu kiến ​​S = √3 ∙ U ∙ I = 1,73 ∙ 380 ∙ 250 = 164,3 kVA.

Xác định công suất tác dụng tại cosφ = 0,8:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164,3 ∙ 0,8 = 131,5 W.

Công suất phản kháng được bù tại cosφ = 0,8

Q = S ∙ sinφ≈164,3 ∙ 0,6 = 98,6 kvar.

Do đó, dòng từ hóa tuyến tính (Hình 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

Dòng điện pha từ hóa (điện dung) ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86,5 A.

Dòng tụ có thể được xác định theo cách khác bằng dòng từ hóa (phản kháng) trong mạch:

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0,6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1,73 = 86,7 A.

Khi mắc thành hình tam giác, mỗi nhóm tụ điện có hiệu điện thế 380 V và cường độ dòng điện pha ICph = 86,7 A.

I = ICf = U/xC = U/(1⁄(ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

Do đó, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86,7/(300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.

Tổng điện dung của tụ điện là C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF.

Các tụ điện được kết nối cho phép sử dụng toàn bộ công suất của nhà máy điện S = 164,3 kVA dưới dạng điện năng ròng.Không có tụ hoạt động, chỉ sử dụng công suất hoạt động 131,5 kW ở cosφ = 0,8.

Công suất phản kháng được bù Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U^2 tăng tỷ lệ với bình phương điện áp. Do đó, công suất yêu cầu của tụ điện, và do đó, giá thành của tụ điện sẽ thấp hơn do điện áp cao hơn.

Điện trở r trong hình. 3 được sử dụng để phóng điện dần dần các tụ điện khi chúng bị ngắt kết nối khỏi mạng.