Tính toán điện trở bổ sung
Khái niệm và công thức
Nếu người tiêu dùng phải được bật ở điện áp cao hơn so với điện áp được thiết kế, thì chúng được bật nối tiếp với điện trở bổ sung thứ (Hình 1). Điện trở bổ sung tạo ra sụt áp Ud, làm giảm điện áp của người dùng xuống giá trị Up yêu cầu.
Điện áp nguồn bằng tổng các điện áp tiêu dùng và điện trở bổ sung: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ thứ.
Từ phương trình này, có thể xác định điện trở bổ sung cần thiết: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.
Giảm điện áp bằng cách sử dụng một điện trở bổ sung là không kinh tế, bởi vì trong điện trở, năng lượng điện được chuyển thành nhiệt.
Cơm. 1. Sức đề kháng bổ sung
Ví dụ về
1. Một đèn hồ quang (Hình 2) tiêu thụ dòng điện I = 4 A ở điện áp hồ quang Ul = 45 V. Điện trở nào mắc nối tiếp với đèn nếu điện áp nguồn một chiều là U = 110 V?
Cơm. 2.
Trong bộ lễ phục.2 cho thấy một sơ đồ bao gồm các điện cực than chì và điện trở bổ sung, cũng như một sơ đồ đơn giản hóa với ký hiệu của điện trở và đèn hồ quang.
Dòng điện I = 4 A đi qua bóng đèn và điện trở bổ sung rd sẽ tạo ra điện áp rơi hữu ích trên hồ quang Ul = 45 V và qua điện trở bổ sung, điện áp rơi Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.
Điện trở phụ rd = (U-Ul)/I = (110-45)/4 = 65/4 = 16,25 Ohm.
2. Đèn thủy ngân có điện áp hoạt động 140 V và dòng điện 2 A được kết nối với mạng 220 V thông qua một điện trở bổ sung, giá trị của nó phải được tính toán (Hình 3).
Cơm. 3.
Điện áp trong mạng bằng tổng điện áp rơi trong điện trở bổ sung và trong đèn thủy ngân:
U = Ud + Ul;
220 = Tôi ∙ thứ + 140;
2 ∙ thứ = 220-140 = 80;
thứ = 80/2 = 40 ôm.
Với điện trở bổ sung, điện áp chỉ giảm khi có dòng điện chạy qua nó. Khi nó được bật, toàn bộ điện áp nguồn sẽ giảm xuống đèn, vì trong trường hợp này, dòng điện nhỏ. Dòng điện và điện áp rơi trên điện trở bổ sung tăng dần.
3. Đèn phóng điện khí 40 W có điện áp hoạt động 105 V và dòng điện 0,4 A được kết nối với mạng 220 V. Tính giá trị của điện trở bổ sung rd (Hình 4).
Điện trở bổ sung phải giảm điện áp lưới U xuống điện áp hoạt động của đèn Ul.
Cơm. 4.
Để thắp sáng đèn, trước tiên cần có điện áp nguồn 220 V.
U = Ud + Ul;
Ud = 220-105 = 115 V;
thứ = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 Ôm.
Sự sụt giảm điện áp trên điện trở dẫn đến mất năng lượng điện, năng lượng này được chuyển thành nhiệt.Trong dòng điện xoay chiều, cuộn cảm được sử dụng thay vì điện trở bổ sung, tiết kiệm hơn nhiều.
4. Một máy hút bụi được thiết kế cho điện áp Uc = 110 V và công suất 170 W phải hoạt động ở U = 220 V. Điện trở bổ sung phải là bao nhiêu?
Trong bộ lễ phục. Hình 5 cho thấy một bản phác thảo và sơ đồ của máy hút bụi, cho thấy động cơ D có quạt và điện trở bổ sung.
Điện áp cung cấp được chia đôi giữa động cơ và điện trở bổ sung để động cơ có điện áp 110V.
U = Udv + Ud;
U = Udv + I ∙ thứ;
220 = 110 + I ∙ thứ.
Chúng tôi tính toán dòng điện theo dữ liệu của máy hút bụi:
Tôi = P / Chúng tôi = 170/110 = 1,545 A;
rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 Ohm.
Cơm. 5.
5. Động cơ điện một chiều cho hiệu điện thế 220 V và cường độ dòng điện 12 A có điện trở trong rv = 0,2 ôm. kháng cự nên là gì bắt đầu biến trởsao cho dòng khởi động khi khởi động không quá 18 A (Hình 6)?
Cơm. 6.
Nếu bạn kết nối động cơ trực tiếp với mạng, không có điện trở khởi động, thì dòng khởi động của động cơ sẽ có giá trị không thể chấp nhận Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.
Do đó, để bật động cơ, cần phải giảm dòng điện này xuống khoảng I = 1,5 ∙ In. Trong quá trình hoạt động bình thường của động cơ, bộ biến trở bị đoản mạch (động cơ ở vị trí 5), do động cơ tự tạo ra một điện áp hướng vào điện áp lưới; do đó, dòng điện định mức của động cơ có giá trị tương đối nhỏ (In = 12 A).
Khi khởi động, dòng điện chỉ bị giới hạn bởi biến trở khởi động và nội trở của động cơ: I = U/(rd + rv);
18 = 220 / (thứ + 0,2); thứ = 220/18-0,2 = 12,02 Ôm.
6.Vôn kế có dãy đo Uv = 10 V và điện trở rv = 100 Ôm. Điện trở bổ sung thứ phải là bao nhiêu để vôn kế đo được hiệu điện thế lên đến 250 V (Hình 7)?
Cơm. 7.
Phạm vi đo của vôn kế được tăng lên khi bao gồm điện trở bổ sung nối tiếp. Điện áp đo được U được chia thành hai điện áp: điện áp rơi trên điện trở Ud và điện áp ở các cực của vôn kế Uv (Hình 8):
Cơm. tám.
U = Ud + Uv;
250 V = Ud + 10 B .
Dòng điện đi qua thiết bị, với độ lệch hoàn toàn của mũi tên, sẽ bằng: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.
Dòng điện tương tự sẽ đi qua vôn kế khi đo điện áp 250 V (có thêm điện trở).
Khi đó 250 B = Ic∙rd + 10 B;
Iv∙rd = 250-10 = 240V.
Điện trở phụ rd = 240/0,1 = 2400 Ohm.
Với bất kỳ điện trở bổ sung nào, độ lệch của kim vôn kế sẽ lớn nhất khi điện áp của vôn kế là 10 V, nhưng thang đo của nó được hiệu chỉnh theo điện trở bổ sung.
Trong trường hợp của chúng tôi, độ lệch tối đa của mũi tên phải tương ứng với độ chia 250 V.
Nói chung, phạm vi khuếch đại của vôn kế sẽ là:
n = U/Uv, hoặc n = (Ud + Uv)/Uv = Ud/Uv +1;
n-1 = (Ic∙rd)/(Ic∙rc);
rv∙(n-1)=rd;
rd = (n-1) ∙ rv.
7. Điện trở trong của vôn kế là 80 Ôm có phạm vi đo là 30 V. Tính giá trị cần thiết của điện trở phụ rd để vôn kế đo được hiệu điện thế 360 V.
Theo công thức thu được trong phép tính trước, điện trở bổ sung là: rd = (n-1) ∙ rv,
trong đó mức tăng phạm vi là n = 360/30 = 12.
Vì thế,
rd = (12-1) ∙ 80 = 880 Ôm.
Điện trở bổ sung cho dải đo 360 V mới sẽ là 880 Ohm.