Lực kéo của nam châm điện

Lực mà nam châm điện hút các vật liệu sắt từ phụ thuộc vào từ thông F hoặc tương đương vào cảm ứng B và diện tích mặt cắt ngang của nam châm điện S.

Lực đẳng áp của nam châm điện được xác định theo công thức

F = 40550 ∙ B^2 ∙ S,

trong đó F là lực ép của nam châm điện, kg (lực cũng được đo bằng niutơn, 1 kg = 9,81 N hoặc 1 N = 0,102 kg); B - cảm ứng, T; S là diện tích tiết diện của nam châm điện, m2.

Ví dụ về

1. Nam châm điện của vòi là một mạch từ tính (Hình 1). Lực nâng của nam châm điện cần trục móng ngựa là bao nhiêu nếu cảm ứng từ là B = 1 T và diện tích tiết diện của mỗi cực của nam châm điện là S = 0,02 m2 (Hình 1, b)? Bỏ qua ảnh hưởng của khe hở giữa nam châm điện và phần ứng.

Cơm. 1. Nam châm điện nâng hạ

F = 40550∙B^2∙S; F = 40550 ∙ 1^2 ∙ 2 ∙ 0,02 = 1622 kg.

2. Một nam châm điện hình tròn bằng thép có các kích thước như hình vẽ. 2, a và b. Lực nâng của nam châm điện là 3 T. Xác định diện tích mặt cắt ngang của lõi nam châm điện, n. p và số vòng dây của cuộn dây khi có dòng điện từ hóa I = 0,5 A.

Cơm. 2. Nam châm điện tròn

Từ thông đi qua lõi tròn bên trong và quay trở lại qua thân hình trụ. Diện tích mặt cắt ngang của lõi Sc và vỏ Sk gần giống nhau, do đó các giá trị cảm ứng trong lõi và vỏ gần như giống nhau:

Sc = (π ∙ 40^2)/4 = (3,14 ∙ 1600)/4 = 1256 cm2 = 0,1256 m2,

Sk = ((72^2-60^2) ∙ π)/4 = 3,14/4 ∙ (5184-3600) = 1243,5 cm2 = 0,12435 m2;

S = Sc + Sk = 0,24995 m2 ≈0,25 m2.

Cảm ứng cần thiết trong nam châm điện được xác định theo công thức F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

trong đó B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0,25)) = 0,5475 T.

Điện áp tại cảm ứng này được tìm thấy trên đường cong từ hóa của thép đúc:

H = 180A/m.

Chiều dài trung bình của đường trường (Hình 2, b) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 cm = 0,86 m.

Lực từ hóa I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0,86 = 154,8 Av; Tôi = (I ∙ ω)/I = 154,8/0,5 = 310 A.

Trên thực tế n. s, nghĩa là cường độ dòng điện và số vòng dây phải lớn hơn nhiều lần, vì giữa nam châm điện và phần ứng có một khe hở không khí không thể tránh khỏi, làm tăng đáng kể điện trở từ của mạch từ. Do đó, khe hở không khí phải được tính đến khi tính toán nam châm điện.

3. Cuộn dây của nam châm điện dùng cho vòi nước có 1350 vòng, dòng điện chạy qua nó là I = 12 A. Các kích thước của nam châm điện như hình vẽ. 3. Nam châm điện nâng được trọng lượng bao nhiêu khi cách phần ứng 1 cm và nó có thể giữ được trọng lượng bao nhiêu sau trọng lực?

Cơm. 3. Cuộn dây điện từ

Phần lớn N. với I ∙ ω được dùng để dẫn từ thông qua khe hở không khí: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Lực từ hóa I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A.

Vì H ∙ δ = 8 ∙ 10^5 ∙ B nên Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10^5 ∙ B ∙ 0,02.

Do đó, 16200 = 8 ∙ 10^5 ∙ B ∙ 0,02, tức là B = 1,012T.

Chúng tôi giả sử rằng cảm ứng là B = 1 T, vì một phần của n. c.I ∙ ω dùng để dẫn từ thông trong thép.

Hãy kiểm tra phép tính này bằng công thức I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс.

Chiều dài trung bình của đường sức từ là: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0,44 m.

Cường độ Hc tại B = 1 T (10000 Gs) được xác định từ đường cong từ hóa:

Hc = 260 A / m. I ∙ ω = 0,8 ∙ B ∙ 2 + 2,6 ∙ 44 = 1,6 ∙ 10000 + 114,4 = 16114 Av.

Lực từ hóa I ∙ ω = 16114 Av tạo ra cảm ứng B = 1 T thực tế bằng n đã cho. v. Tôi ∙ ω = 16200 Av.

Tổng diện tích tiết diện của phần lõi và hình nón là: S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0,006 m2.

Nam châm điện sẽ hút một điện tích có trọng lượng F = 40550 ∙ B^2 ∙ S = 40550 ∙ 1^2 ∙ 0,006 = 243,3 kg từ khoảng cách 1 cm.

Vì khe hở không khí thực tế biến mất sau khi phần ứng được hút, nam châm điện có thể chịu được tải trọng lớn hơn nhiều. Trong trường hợp này, toàn bộ n. c. I ∙ ω chỉ dùng để dẫn từ thông trong thép nên I ∙ ω = Hс ∙ lс; 16200 = H ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A/cm = 36800 A/m.

Ở điện áp như vậy, thép thực tế đã bão hòa và cảm ứng trong nó xấp xỉ 2 T. Nam châm điện hút phần ứng với một lực F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0,006 = 973 kg.

4. Rơle tín hiệu (đèn nháy) bao gồm một nam châm điện bọc thép 1 có lõi tròn và phần ứng kiểu van 2, sau khi cung cấp dòng điện cho nam châm điện, sẽ hút và nhả đèn nháy 3, giúp mở chữ số tín hiệu (Hình. 4).

Cơm. 4. Nam châm điện áo giáp

Cường độ từ hóa là I ∙ ω = 120 Av, khe hở không khí là δ = 0,1 cm và tổng diện tích mặt cắt ngang của nam châm điện là S = 2 cm2. Hãy ước lượng lực kéo của rơle.

Độ tự cảm B được xác định bằng các phép tính gần đúng liên tiếp sử dụng phương trình I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Hãy để n. c. Hc ∙ lc là 15% I ∙ ω, tức là 18 tháng năm

Khi đó I ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = Hδ ∙ 0,2; Hδ = 102/0,2 = 510 A/cm = 51000 A/m.

Do đó, chúng tôi tìm thấy cảm ứng B:

Hδ = 8 ∙ 10^5 V; B = Hδ / (8 ∙ 10^5) = 51000 / (8 ∙ 10^5) = 0,0637 T.

Sau khi thay giá trị B vào công thức F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S, ta được:

F = 40550 ∙ 0,0637^2 ∙ 0,0002 = 0,0326 kg.

5. Cuộn điện từ phanh DC (Hình 5) có phần ứng pít-tông với điểm dừng hình côn. Khoảng cách giữa phần ứng và lõi là 4 cm, đường kính làm việc (lõi có diện tích tiếp xúc hình tròn) d = 50 mm. Phần ứng được kéo vào cuộn dây với một lực 50 kg. Độ dài đường trung trực = 40 cm, xác định n. pp.và cường độ dòng điện qua cuộn dây nếu có 3000 vòng.

Cơm. 5. Điện từ phanh DC

Diện tích tiết diện làm việc của nam châm điện bằng diện tích hình tròn đường kính d = 5 cm:

S = (π ∙ d^2)/4 = 3,14/4 ∙ 25 = 19,6 cm2.

Cảm ứng B cần thiết để tạo ra lực F = 50 kg được tìm thấy từ phương trình F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

trong đó B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0,00196)) = 0,795 T.

Lực từ hóa I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ.

Chúng tôi xác định cường độ từ hóa cho thép Hc ∙ lc theo cách đơn giản hóa, dựa trên thực tế là 15% I ∙ ω:

Tôi ∙ ω = 0,15 ∙ Tôi ∙ ω + Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = 8 ∙ 10^5 ∙ B ∙ δ; Tôi ∙ ω = (8 ∙ 10^5 ∙ 0,795 ∙ 0,04) / 0,85 = 30.000 Av.

Dòng điện từ hóa I = (I ∙ ω)/ω = 30000/3000 = 10 A.