Tính toán điện trở của ampe kế

Khái niệm và công thức

Shunt là một điện trở được kết nối qua các cực của ampe kế (song song với điện trở trong của thiết bị) để tăng phạm vi đo. Dòng điện đo được I được chia giữa đo shunt (rsh, Ish) và ampe kế (ra, Ia) tỉ lệ nghịch với điện trở của chúng.

Điện trở shunt rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Để tăng phạm vi đo lên n lần, shunt phải có điện trở rsh = (n-1)/ra

Ví dụ về

1. Ampe kế điện từ có điện trở trong ra = 10 Ohm và phạm vi đo lên tới 1 A. Tính điện trở shunt rsh để ampe kế có thể đo dòng điện lên tới 20 A (Hình 1).

Cơm. 1.

Dòng điện 20 A đo được sẽ tách thành dòng điện Ia = 1 A chạy qua ampe kế và dòng điện Ish chạy qua cuộn đổi chiều:

Tôi = Ia + Ish.

Do đó, dòng điện chạy qua shunt, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Dòng điện đo được I = 20 A phải được chia theo tỷ lệ Ia:Ish = 1:19.

Theo đó, điện trở nhánh phải tỷ lệ nghịch với dòng điện: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1:19 = rw:10.

Điện trở shunt rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

Điện trở song song phải nhỏ hơn 19 lần so với điện trở ampe kế ra để cường độ dòng điện Ish chạy qua nó lớn hơn 19 lần cường độ dòng điện Ia = 1 A chạy qua ampe kế.

2. Milliammeter điện từ có phạm vi đo không shunt là 10 mA và điện trở trong là 100 Ohm. Điện trở của shunt là bao nhiêu nếu thiết bị đo dòng điện lên đến 1 A (Hình 2)?

Cơm. 2.

Khi kim bị lệch hoàn toàn, dòng điện Ia = 0,01 A sẽ đi qua cuộn dây của miliampe kế và qua cuộn dây Ish:

Tôi = Ia + Ish,

từ đó Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Dòng điện 1 A sẽ được chia theo tỷ lệ nghịch với các điện trở: Ia:Ish = rsh:ra.

Từ tỷ lệ này, chúng tôi tìm thấy điện trở shunt:

10:990 = rsh:100; rsh = (10×100)/990 = 1000/990 = 1,010 Ôm.

Ở độ lệch hoàn toàn của mũi tên, dòng điện Ia = 0,01 A sẽ đi qua thiết bị, dòng điện Ish = 0,99 A qua shunt và dòng điện I = 1 A.

Khi đo cường độ dòng điện I = 0,5 A thì dòng điện Ish = 0,492 A sẽ đi qua điện trở song song và dòng điện Ia = 0,05 A sẽ đi qua ampe kế. Mũi tên lệch đến một nửa tỷ lệ.

Đối với bất kỳ dòng điện nào từ 0 đến 1 A (với shunt đã chọn), dòng điện trong các nhánh được chia theo tỷ lệ ra: rsh, tức là. 100:1,01.

3. Ampe kế (Hình 3) có điện trở trong rа = 9,9 Ôm và điện trở của mạch song song là 0,1 Ôm. Tỷ lệ giữa cường độ dòng điện 300 A đo được trong thiết bị và shunt là bao nhiêu?

Cơm. 3.

Chúng tôi sẽ giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng định luật đầu tiên của Kirchhoff: I = Ia + Ish.

Ngoài ra, Ia: Ish = rsh: ra.

Từ đây

300 = Ia + Ish;

Ia:Ish = 0,1:9,9.

Từ phương trình thứ hai, chúng ta thu được dòng điện Ia và thay thế nó vào phương trình thứ nhất:

Ia = 1/99xIsh;

300 = 1/99xIsh + Ish;

Ishx(1+1/99) = 300;

Ishx100/99 = 300;

Ish = 300/100×99 = 297 A.

Dòng điện trong thiết bị Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Từ tổng dòng điện đo được, dòng điện Ia = 3 A sẽ chạy qua ampe kế và dòng điện Ish = 297 A chạy qua cầu nối.

shunt ampe kế

4. Một ampe kế có điện trở trong là 1,98 Ôm cho dòng điện 2 A làm lệch hoàn toàn mũi tên. Cần đo cường độ dòng điện lên đến 200 A. Một shunt nối song song với các cực của thiết bị phải có điện trở gì có?

Trong tác vụ này, phạm vi đo lường được tăng lên theo hệ số 100: n = 200/2 = 100.

Điện trở yêu cầu của shunt rsh = rа / (n-1).

Trong trường hợp của chúng tôi, điện trở shunt sẽ là: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.