Một êlectron trong điện trường

Chuyển động của electron trong điện trường là một trong những quá trình vật lý quan trọng nhất đối với kỹ thuật điện. hình Hãy xem điều này xảy ra như thế nào trong chân không. Trước tiên chúng ta hãy xem xét một ví dụ về sự chuyển động của một electron từ cực âm sang cực dương trong một điện trường đều.

Hình dưới đây cho thấy một tình huống mà điện tử rời khỏi điện cực âm (cực âm) với vận tốc ban đầu nhỏ không đáng kể (có xu hướng bằng 0) và đi vào trong điện trường đềucó mặt giữa hai điện cực.

Đặt vào các điện cực một hiệu điện thế không đổi U và điện trường đều có cường độ tương ứng E. Khoảng cách giữa các điện cực bằng d. Trong trường hợp này, một lực F sẽ tác dụng lên electron từ phía của trường, lực này tỷ lệ với điện tích của electron và cường độ trường:

Vì electron mang điện tích âm nên lực này sẽ hướng vào vectơ cường độ trường E. Theo đó, electron sẽ được gia tốc theo hướng đó bởi điện trường.

Gia tốc mà electron trải qua tỉ lệ thuận với độ lớn của lực F tác dụng lên nó và tỉ lệ nghịch với khối lượng m của electron.Vì trường là đồng nhất, gia tốc của một hình ảnh nhất định có thể được biểu thị bằng:

Trong công thức này, tỷ lệ điện tích của electron so với khối lượng của nó là điện tích riêng của electron, một đại lượng là hằng số vật lý:

Vậy êlectron ở trong một điện trường có gia tốc vì hướng của vận tốc ban đầu v0 trùng với phương của lực F ở phía điện trường và do đó êlectron chuyển động thẳng đều. Nếu không có chướng ngại vật, nó sẽ đi theo quãng đường d giữa các điện cực và đến cực dương (cực dương) với tốc độ v nhất định. Tại thời điểm êlectron đến cực dương thì động năng của nó sẽ tương ứng bằng:

Vì dọc theo toàn bộ quỹ đạo d, electron được gia tốc bởi lực của điện trường, nên nó thu được động năng này là kết quả của công được thực hiện bởi lực tác dụng lên mặt của trường. Công việc này tương đương với:

Sau đó, động năng thu được bởi electron chuyển động trong trường có thể được tìm thấy như sau:

Nghĩa là, không gì khác hơn là công của lực trường để tăng tốc một electron giữa các điểm có hiệu điện thế U.

Trong những tình huống như vậy, để biểu thị năng lượng của một electron, thật thuận tiện khi sử dụng một đơn vị đo lường như "electron volt", bằng với năng lượng của một electron ở điện áp 1 volt. Và vì điện tích electron không đổi, nên 1 electron cũng là một giá trị không đổi:

Từ công thức trước, bạn có thể dễ dàng xác định tốc độ của electron tại bất kỳ điểm nào trên đường đi của nó khi chuyển động trong điện trường đang gia tốc, chỉ biết hiệu điện thế mà nó đã truyền khi gia tốc:

Như chúng ta có thể thấy, tốc độ của một electron trong trường gia tốc chỉ phụ thuộc vào hiệu điện thế U giữa điểm cuối và điểm đầu trên đường đi của nó.

Hãy tưởng tượng rằng electron bắt đầu di chuyển ra khỏi cực âm với tốc độ không đáng kể và hiệu điện thế giữa cực âm và cực dương là 400 vôn. Trong trường hợp này, tại thời điểm đạt đến cực dương, tốc độ của nó sẽ bằng:

Ta cũng dễ dàng xác định được thời gian cần thiết để electron đi được quãng đường d giữa hai điện cực. Với chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, tốc độ trung bình tìm được bằng một nửa tốc độ cuối cùng thì thời gian chuyển động có gia tốc trong điện trường sẽ bằng:

Bây giờ chúng ta hãy xem xét một ví dụ khi một electron chuyển động trong một điện trường đều đang giảm tốc, tức là trường vẫn hướng như trước, nhưng electron bắt đầu chuyển động theo hướng ngược lại - từ cực dương sang cực âm.

Giả sử êlectron rời anot với vận tốc ban đầu v và ban đầu bắt đầu chuyển động theo hướng catốt. Trong trường hợp này, lực F tác dụng lên electron từ phía điện trường sẽ hướng vào vectơ cường độ điện E - từ cực âm đến cực dương.

Nó sẽ bắt đầu giảm tốc độ ban đầu của electron, tức là trường sẽ làm electron chậm lại. Điều này có nghĩa là electron trong những điều kiện này sẽ bắt đầu chuyển động đều và chậm dần đều. Tình huống được mô tả như sau: "một electron chuyển động trong một điện trường giảm tốc."

Từ cực dương, electron bắt đầu chuyển động với động năng khác không, động năng này bắt đầu giảm trong quá trình giảm tốc, vì năng lượng lúc này được tiêu hao để khắc phục lực tác dụng từ trường lên electron.

Nếu động năng ban đầu của electron khi nó thoát ra khỏi cực dương ngay lập tức lớn hơn năng lượng mà trường phải tiêu hao để tăng tốc cho electron chuyển động từ cực âm sang cực dương (như trong ví dụ đầu tiên), thì electron sẽ đi được một quãng đường d và cuối cùng sẽ đến cực âm mặc dù hãm phanh.

Nếu động năng ban đầu của electron nhỏ hơn giá trị tới hạn này, thì electron sẽ không đến được cực âm. Tại một thời điểm nhất định, nó sẽ dừng lại, sau đó bắt đầu chuyển động tăng tốc đều trở lại cực dương. Do đó, trường sẽ trả lại cho nó năng lượng đã tiêu tốn trong quá trình dừng.

Nhưng nếu một electron bay với vận tốc v0 trong vùng tác dụng của điện trường vuông góc thì sao? Rõ ràng, lực ở phía của trường trong vùng này hướng cho electron từ cực âm sang cực dương, nghĩa là ngược với vectơ cường độ điện trường E.

Điều này có nghĩa là bây giờ electron có hai thành phần chuyển động: thành phần thứ nhất - với vận tốc v0 vuông góc với trường, thành phần thứ hai - được gia tốc đều dưới tác dụng của lực từ phía trường hướng về cực dương.

Hóa ra, sau khi bay vào trường tác dụng, electron chuyển động theo quỹ đạo parabol. Nhưng sau khi bay ra khỏi vùng tác dụng của trường, êlectron sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều theo quán tính theo một quỹ đạo đường thẳng.