Tính toán mạch từ

Trong các máy và thiết bị điện, từ thông F tập trung ở mạch từ (lõi sắt từ) và các khe hở không khí của mạch từ này. Đường đi của từ thông này được gọi là mạch từ.

Một mạch từ giống như một mạch điện. Từ thông Ф giống với dòng điện I, cảm ứng В giống với mật độ dòng điện, lực từ hóa (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) tương ứng với e. vân vân. với

Trong trường hợp đơn giản nhất, mạch từ có cùng tiết diện ở mọi nơi và được làm bằng vật liệu từ tính đồng nhất. Để xác định n. với l ∙ ω cần thiết để cung cấp cảm ứng B cần thiết, cường độ H tương ứng được xác định từ đường cong từ hóa và nhân với độ dài trung bình của đường sức từ l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

Từ đây, dòng điện yêu cầu I hoặc số vòng ω của cuộn dây được xác định.

Một mạch từ phức tạp thường có các đoạn có tiết diện và vật liệu từ khác nhau. Các phần này thường được kết nối nối tiếp, do đó, từ thông F giống nhau đi qua mỗi phần.Cảm ứng từ B trong mỗi tiết diện phụ thuộc vào tiết diện của tiết diện và được tính riêng cho từng tiết diện theo công thức B = Φ∶S.

Đối với các giá trị cảm ứng khác nhau, cường độ H được xác định từ đường cong từ hóa và nhân với chiều dài trung bình của đường dây điện của phần tương ứng của mạch. Tổng hợp các tác phẩm riêng lẻ, người ta có được n hoàn chỉnh. c.mạch từ:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … quyết định dòng điện từ hóa hoặc số vòng dây của cuộn dây.

đường cong từ hóa

Ví dụ về

1. Cường độ dòng điện từ hóa I của cuộn dây 200 vòng phải là bao nhiêu để n. c.tạo ra trong vòng gang một từ thông Ф = 15700 Ms = 0,000157 Wb? Bán kính trung bình của vòng gang là r = 5 cm và đường kính tiết diện của nó là d = 2 cm (Hình 1).

Cơm. 1.

Tiết diện của mạch từ S = (π ∙ d^2)/4 = 3,14 cm2.

Cảm ứng trong lõi là: B = Φ∶S = 15700∶3,14 = 5000 G.

Trong hệ thống MKSA, cảm ứng là: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

Từ đường cong từ hóa của gang ta tìm được cường độ H cần thiết bằng 750 A / m với B = 5000 G = 0,5 T. Cường độ từ hóa bằng: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Do đó, dòng điện cần thiết I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Một mạch từ kín (Hình 2) được làm bằng các tấm thép của máy biến áp. Phải có bao nhiêu vòng dây trong cuộn dây có dòng điện 0,5 A để tạo ra từ thông trong lõi Ф = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Cơm. 2.

Tiết diện lõi S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Cảm ứng lõi B = F/S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

Theo đường cong từ hóa của thép máy biến áp, ta thấy với B = 10.000 Gs = 1 T thì cường độ H = 3,25 A/cm = 325 A/m.

Độ dài trung bình của đường sức từ là l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Lực từ hóa Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Av.

Ở cường độ dòng điện 0,5 A, số vòng dây là ω = 156/0,5 = 312.

3. Mạch từ như trong hình. 3 tương tự như mạch từ của ví dụ trước, ngoại trừ việc nó có khe hở không khí δ = 5 mm. n nên là gì. s.và dòng điện cuộn dây sao cho từ thông giống như trong ví dụ trước, tức là F = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Cơm. 3.

Mạch từ có hai phần nối tiếp, tiết diện giống như trong ví dụ trước, tức là S = 16 cm2. Độ tự cảm cũng bằng B = 10000 G = 1 T.

Chiều dài trung bình của đường sức từ thép ngắn hơn một chút: lс = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

Điện áp từ trong phần này của mạch từ là Hc ∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

Cường độ trường trong khe hở không khí là: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A/cm.

Lực căng từ trong mặt cắt ngang của khe hở không khí Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Hoàn thành n. c.bằng tổng điện áp từ trong các phần riêng lẻ: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. Tôi = (Tôi ∙ ω)/ω = 4156/312 = 13,3 A.

Nếu trong ví dụ trước, từ thông cần thiết được cung cấp bởi dòng điện 0,5 A, thì đối với mạch từ có khe hở không khí 0,5 cm, dòng điện 13 A được yêu cầu để có được từ thông tương tự. Từ đó có thể thấy rằng khe hở không khí, thậm chí không đáng kể so với chiều dài của mạch từ, làm tăng đáng kể n cần thiết. v.và dòng điện qua cuộn dây.

4. Từ thông của máy biến áp được tính là F = 72000 Ms. Tính n là bắt buộc.s.và dòng điện từ hóa của cuộn sơ cấp có 800 vòng. Có một khe hở δ = 0,2 mm trong lõi của máy biến áp. Kích thước của lõi máy biến áp được thể hiện trong hình. 4. Tiết diện của lõi S = 2 ∙ 3 ​​= 6 cm2 (máy biến áp có lõi hình dạng này được gọi là bọc thép).

Cơm. 4.

Cảm ứng lõi và khe hở không khí B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

Theo đường cong từ hóa của thép biến áp cho B = 12000 G, ta xác định được cường độ: Hc = 5 A/cm.

Chiều dài trung bình của đường sức từ trong thép là lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Hiệu điện thế trong khe hở không khí Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A/cm.

Lực từ hóa I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; Tôi = (Tôi ∙ ω)/ω = 282/800 = 0,35 A.

Trong lõi bọc thép, từ thông chia thành hai phần, được đóng dọc theo các thanh bên, tiết diện ngang là S / 2 và chiều dài trung bình của đường từ là lc. Kết quả là, mạch từ hoàn toàn tương tự như mạch từ của máy biến áp thông thường có lõi chung S và chiều dài của đường dây điện lc.

5. Từ thông của máy điện một chiều F = 1280000 Mks. Mạch từ chứa một ách bằng thép đúc có chiều dài đường sức từ trung bình lа = 80 cm, một rôto được lắp ráp từ các tấm thép điện có chiều dài từ trường trung bình lр = 18 cm và hai khe hở không khí mỗi khe δ 0,2 cm. = 8 ∙ 20 cm2; tiết diện rôto và cực Sр = 12 ∙ 20 cm2... Tính n. p.và số vòng dây của cuộn dây cực, nếu dòng điện từ hóa (kích thích) cực đại trong nó là 1 A (Hình 5).

Cơm. 5.

Cảm ứng trong ách và cực Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Điện áp trong ách và cực theo đường cong từ hóa của thép đúc ở Bя = 8000 G bằng:

H = 2,8A/cm.

Lực từ hóa trong tiết diện của ách HЯ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Cảm ứng trong rôto, cực và khe hở không khí Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Điện áp trong rôto làm bằng các tấm thép ở Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A / cm,

và điện áp từ của phần rôto Hр ∙ lр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Hiệu điện thế trong khe hở không khí Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A/cm.

Điện áp từ trường trong mặt cắt ngang của khe hở không khí Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Hoàn thành n. c.bằng tổng điện áp từ trong các phần riêng biệt: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; Tôi ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 Av.

Số vòng dây ở hai cực cuộn dây ω = (I ∙ ω)/I = 1946,76/1≈2000.