Tính toán mạch ba pha

Xích dòng điện xoay chiều ba pha bao gồm một nguồn cung cấp điện ba pha, một người tiêu dùng ba pha và các dây liên lạc giữa chúng.

Nguồn ba pha đối xứng có thể được biểu diễn dưới dạng ba nguồn một pha hoạt động ở cùng tần số, cùng điện áp và góc pha theo thời gian là 120°. Các nguồn này có thể được kết nối sao hoặc tam giác.

Khi nối sao, đầu có điều kiện của các pha được dùng để nối ba dây dẫn tuyến tính A, B, C và các đầu của các pha được nối với nhau tại một điểm, gọi là điểm trung tính của nguồn điện (máy phát điện ba pha hoặc máy biến áp). Có thể nối dây trung tính N vào điểm này Sơ đồ nối sao của nguồn điện được thể hiện trên Hình 1, a.

Cơm. 1. Sơ đồ đấu nối các pha cấp điện: a — hình sao; b - hình tam giác

Điện áp giữa dây pha và dây trung tính được gọi là pha và giữa các dây pha được gọi là dây (để biết thêm chi tiết xem tại đây – Điện áp dây và pha).

V hình thức tích hợp các mục của biểu thức cho điện áp pha là:

Điện áp đường dây tương ứng khi kết nối sao:

Ở đây Uf là mô đun điện áp pha của nguồn điện và Ul là mô đun điện áp pha. Trong hệ thống ba pha đối xứng, khi các pha nguồn được nối sao, giữa các điện áp này có mối quan hệ:

Khi các pha được kết nối theo hình tam giác, các bộ nguồn pha được kết nối nối tiếp trong một vòng kín (Hình 1, b).

Ba dây tuyến tính A, B, C được đưa ra từ các điểm kết hợp các nguồn với nhau, đi đến tải. Từ Hình 1, b, có thể thấy rằng đầu ra của các nguồn pha được kết nối với dây tuyến tính và do đó, khi các pha của nguồn được kết nối theo hình tam giác, điện áp pha bằng tuyến tính. Trong trường hợp này, không có dây trung tính.

Một tải có thể được kết nối với nguồn cung cấp ba pha. Về quy mô và tính chất, tải ba pha có thể đối xứng và không đối xứng.

Trong trường hợp tải đối xứng, điện trở phức của ba pha là như nhau và nếu các điện trở này khác nhau thì tải không cân bằng. Các pha tải có thể được kết nối với nhau theo hình sao hoặc hình tam giác (Hình 2), bất kể sơ đồ kết nối nguồn.

Cơm. 2. Sơ đồ đấu nối các pha phụ tải

Kết nối hình sao có thể có hoặc không có dây trung tính (xem Hình 2, a). Việc không có dây trung tính sẽ loại bỏ kết nối cứng nhắc của điện áp tải với điện áp nguồn và trong trường hợp tải pha không đối xứng, các điện áp này không bằng nhau.Để phân biệt chúng, chúng tôi đã đồng ý sử dụng các chữ cái in hoa trong các chỉ số ký hiệu bằng chữ cái của điện áp và dòng điện cung cấp, và các chữ cái viết thường trong các thông số dành riêng cho tải.

Thuật toán phân tích mạch ba pha phụ thuộc vào sơ đồ kết nối tải, các tham số ban đầu và mục đích tính toán.

Phương pháp hai nút được sử dụng để xác định điện áp pha với tải nối hình sao không cân bằng không có dây trung tính. Theo phương pháp này, việc tính toán bắt đầu bằng việc xác định điện áp UN giữa các điểm trung tính của nguồn và tải, được gọi là điện áp lệch trung tính:

trong đó ya, yb, yc — giá trị cho phép của các pha tải trọng tương ứng ở dạng phức

Điện áp trên các pha của tải không cân bằng được tìm thấy từ các biểu thức:

Trong trường hợp đặc biệt của mất cân bằng tải, khi không có dây trung tính, ngắn mạch xảy ra ở một trong các pha tải, điện áp phân cực trung tính bằng với điện áp pha của nguồn cung cấp cho pha ngắn mạch. xảy ra.

Điện áp ở pha đóng của tải bằng 0 và ở hai pha còn lại, nó bằng số với điện áp đường dây. Ví dụ, giả sử ngắn mạch xảy ra ở pha B. Điện áp phân cực trung tính cho trường hợp này là UN = UB. Khi đó điện áp pha trên tải:

Dòng pha trong tải, chúng cũng là dòng điện dây dẫn đối với bất kỳ loại tải nào:

Trong các nhiệm vụ khi tính toán mạch ba pha, ba tùy chọn để kết nối người tiêu dùng ba pha với một ngôi sao được xem xét: kết nối với dây trung tính khi có mặt người tiêu dùng trong ba pha, kết nối với dây trung tính khi không có người tiêu dùng trong một của các pha và kết nối không có dây trung tính với hợp chất ngắn ở một trong các pha tải...

Trong phiên bản thứ nhất và thứ hai, điện áp pha tương ứng của nguồn cung cấp được đặt trên các pha tải và dòng điện pha trong tải được xác định theo các công thức trên.

Trong phiên bản thứ ba, điện áp của các pha tải không bằng điện áp pha của nguồn cung cấp và được xác định bằng cách sử dụng các phụ thuộc

Dòng điện trong hai pha không nối tắt được xác định theo định luật Ohm, như một phần của phép chia điện áp pha cho trở kháng của pha tương ứng. Dòng điện ngắn mạch được xác định bằng phương trình dựa trên Luật đầu tiên của Kirchhoffđược biên dịch cho điểm trung tính của tải.

Đối với ví dụ trên về ngắn mạch pha B:

Đối với mỗi loại phụ tải, công suất tác dụng và phản kháng ba pha lần lượt bằng tổng công suất tác dụng và phản kháng của từng pha. Để xác định các công suất pha này, bạn có thể sử dụng biểu thức

trong đó Uf,Azf, là phức của điện áp và phức của dòng điện ghép nối trong pha tải; Pf, Qf — công suất tác dụng và phản kháng trong pha tải.

Công suất tác dụng ba pha: P = Pa + Pb + Pc

Công suất phản kháng ba pha: Q = Qa + Qb + Vc

Công suất biểu kiến ​​ba pha:

Khi người tiêu dùng được kết nối bằng một hình tam giác, mạch có dạng như trong Hình 2, b. Ở chế độ này, kết nối pha của nguồn điện cân bằng là không liên quan.

Điện áp giữa các đường dây cấp điện được phát hiện trên các pha tải. Các dòng pha trong tải được xác định bằng cách sử dụng Định luật Ôm cho một đoạn mạchAzf = Uf /zf, trong đó Uf — điện áp pha ở tải (tương ứng với điện áp lưới của nguồn điện); zf là tổng trở của pha tương ứng của tải.

Dòng điện trong dây dẫn tuyến tính được xác định bởi dòng điện pha dựa trên định luật đầu tiên của Kirchhoff cho mỗi nút (điểm a, b, c) của mạch điện như trong Hình 2, b: