Tính toán mạch điện một chiều
Tính toán mạch DC đơn giản
Các phép biến đổi tương đương trong một mạch điện có nghĩa là thay thế một số phần tử này bằng các phần tử khác sao cho các quá trình điện từ trong nó không thay đổi và mạch điện được đơn giản hóa. Một trong những loại chuyển đổi như vậy là thay thế một số người tiêu dùng được kết nối nối tiếp hoặc song song với một người tiêu dùng tương đương.
Một số người tiêu dùng được kết nối nối tiếp có thể được thay thế bằng một và điện trở tương đương của nó bằng tổng điện trở của người tiêu dùng, bao gồm trong một loạt… Đối với n người dùng, bạn có thể viết:
rе = r1 + r2 + … + rn,
trong đó r1, r2, …, rn là điện trở của mỗi trong số n người tiêu dùng.
Khi n người tiêu dùng được kết nối song song, độ dẫn điện tương đương ge bằng tổng độ dẫn điện của các phần tử riêng lẻ được kết nối song song:
ge = g1 + g2 + … + gn.
Cho rằng độ dẫn là đối ứng của điện trở, điện trở tương đương có thể được xác định bằng biểu thức:
1/rе = 1/r1 + 1/r2 + … + 1/rn,
trong đó r1, r2, …, rn là điện trở của mỗi trong số n người tiêu dùng mắc song song.
Trong trường hợp cụ thể hai tụ điện r1 và r2 mắc song song thì điện trở tương đương của đoạn mạch là:
rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Biến đổi trong các mạch phức tạp không có dạng rõ ràng kết nối nối tiếp và song song các phần tử (Hình 1), bắt đầu bằng cách thay thế các phần tử có trong mạch tam giác ban đầu bằng các phần tử được kết nối sao tương đương.
Hình 1. Sự biến đổi của các phần tử mạch: a — được nối theo hình tam giác, b — theo hình sao tương đương
Trong Hình 1, một tam giác gồm các phần tử được tạo bởi người dùng r1, r2, r3. Trong Hình 1b, tam giác này được thay thế bằng các phần tử nối sao tương đương ra, rb, rc. Để điện thế không thay đổi tại các điểm a, b của đoạn mạch, điện trở của những người sử dụng tương đương được xác định theo biểu thức:
Đơn giản hóa mạch ban đầu cũng có thể được thực hiện bằng cách thay thế các phần tử được kết nối sao bằng một mạch trong đó người dùng kết nối bởi một hình tam giác.
Trong sơ đồ được hiển thị trong hình 2, a, có thể tách một ngôi sao được hình thành bởi người tiêu dùng r1, r3, r4. Các yếu tố này được bao gồm giữa các điểm c, b, d. Trong Hình 2b, giữa các điểm này có các bộ tiêu thụ tương đương rbc, rcd, rbd được nối với nhau bằng một tam giác. Các điện trở của người tiêu dùng tương đương được xác định bởi các biểu thức:
Hình 2.Biến đổi các phần tử mạch: a — nối sao, b — nối tam giác tương đương
Đơn giản hóa hơn nữa các sơ đồ được hiển thị trong Hình 1, b và 2, b có thể được thực hiện bằng cách thay thế các phần bằng kết nối nối tiếp và song song của các phần tử từ người tiêu dùng tương đương của chúng.
Trong thực tế triển khai phương pháp tính toán một mạch đơn giản bằng cách sử dụng các phép biến đổi, các phần có kết nối song song và nối tiếp của người tiêu dùng được xác định trong mạch, sau đó điện trở tương đương của các phần này được tính toán.
Nếu không có các phần như vậy một cách rõ ràng trong mạch ban đầu, thì bằng cách áp dụng các chuyển đổi được mô tả ở trên từ tam giác của các phần tử sang sao hoặc từ sao sang tam giác, chúng sẽ được biểu hiện.
Các hoạt động này đơn giản hóa mạch. Bằng cách áp dụng chúng nhiều lần, chúng sẽ đạt được một hình thức với một nguồn và một người tiêu dùng năng lượng tương đương. Ngoài ra, ứng dụng Định luật Ohm và Kirchhoff, tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong các đoạn mạch.
Tính toán các mạch DC phức tạp
Trong quá trình tính toán một mạch phức tạp, cần xác định một số tham số điện (chủ yếu là dòng điện và điện áp trên các phần tử) dựa trên các giá trị ban đầu được chỉ định trong tuyên bố vấn đề. Trong thực tế, một số phương pháp được sử dụng để tính toán các sơ đồ như vậy.
Để xác định dòng điện nhánh, bạn có thể sử dụng: một phương pháp dựa trên ứng dụng trực tiếp Định luật Kirchhoff, phương pháp chu kỳ hiện tại, phương pháp ứng suất nút.
Để kiểm tra tính chính xác của việc tính toán dòng điện, cần phải làm cân bằng công suất… Từ định luật bảo toàn năng lượng suy ra rằng tổng đại số công suất của tất cả các nguồn điện trong mạch bằng tổng công suất của tất cả người dùng.
Công suất của một nguồn điện bằng tích của suất điện động của nó với cường độ dòng điện chạy qua nguồn đó. Nếu hướng của emf và dòng điện trong nguồn trùng nhau thì công suất dương. Nếu không, nó là tiêu cực.
Công suất của người tiêu dùng luôn dương và bằng tích bình phương cường độ dòng điện trong người tiêu dùng với giá trị điện trở của nó.
Về mặt toán học, cân bằng công suất có thể được viết như sau:
trong đó n là số lượng nguồn cung cấp trong mạch; m là số lượng người dùng.
Nếu cân bằng công suất được duy trì, tính toán hiện tại là chính xác.
Trong quá trình lập bảng cân bằng năng lượng, bạn có thể tìm hiểu xem nguồn điện đang hoạt động ở chế độ nào. Nếu nguồn của nó là dương, thì nó sẽ cấp nguồn cho mạch bên ngoài (chẳng hạn như pin ở chế độ xả). Ở giá trị âm của công suất nguồn, nguồn sau sẽ tiêu thụ năng lượng từ mạch (pin ở chế độ sạc).