Đại lượng và tham số vật lý, đại lượng vô hướng và vectơ, trường vô hướng và vectơ

Các đại lượng vật lý vô hướng và véc tơ

Một trong những mục tiêu chính của vật lý là thiết lập các mô hình của các hiện tượng quan sát được. Đối với điều này, khi xem xét các trường hợp khác nhau, các đặc điểm được đưa ra để xác định quá trình của các hiện tượng vật lý, cũng như các tính chất và trạng thái của các chất và môi trường. Từ những đặc điểm này, có thể phân biệt các đại lượng vật lý thích hợp và đại lượng tham số. Cái sau được xác định bởi cái gọi là tham số hoặc hằng số.

Đại lượng thực tế là những đặc điểm của sự vật quyết định hiện tượng, quá trình và có thể tồn tại độc lập với trạng thái của môi trường và điều kiện.

Chúng bao gồm, ví dụ, điện tích, cường độ trường, cảm ứng, dòng điện, v.v. Môi trường và các điều kiện theo đó các hiện tượng được xác định bởi các đại lượng này xảy ra có thể thay đổi các đại lượng này chủ yếu chỉ về mặt định lượng.

Theo các tham số, chúng tôi muốn nói đến các đặc điểm của hiện tượng xác định tính chất của môi trường và chất và ảnh hưởng đến mối quan hệ giữa chính các đại lượng đó. Chúng không thể tồn tại độc lập và chỉ được thể hiện trong hành động của chúng trên kích thước thực tế.

Các tham số bao gồm, ví dụ, hằng số điện và từ, điện trở, lực cưỡng bức, độ tự cảm dư, các tham số mạch điện (điện trở, độ dẫn điện, điện dung, độ tự cảm trên một đơn vị chiều dài hoặc thể tích trong thiết bị), v.v.

Giá trị của các tham số thường phụ thuộc vào các điều kiện mà hiện tượng này xảy ra (từ nhiệt độ, áp suất, độ ẩm, v.v.), nhưng nếu các điều kiện này không đổi, thì các tham số giữ nguyên giá trị của chúng và do đó còn được gọi là hằng số .

Biểu thức định lượng (số) của đại lượng hoặc tham số được gọi là giá trị của chúng.

Các đại lượng vật lý có thể được định nghĩa theo hai cách: một số — chỉ bằng giá trị số và một số khác — cả bằng giá trị số và theo hướng (vị trí) trong không gian.

Đầu tiên bao gồm các đại lượng như khối lượng, nhiệt độ, dòng điện, điện tích, công việc, v.v. Những đại lượng này được gọi là vô hướng (hoặc vô hướng). Một vô hướng chỉ có thể được biểu diễn dưới dạng một giá trị số duy nhất.

Các đại lượng thứ hai, được gọi là vectơ, bao gồm chiều dài, diện tích, lực, vận tốc, gia tốc, v.v. hành động của nó trong không gian.

Ví dụ (Lực Lorentz từ bài báo cường độ trường điện từ):

Các đại lượng vô hướng và giá trị tuyệt đối của đại lượng vectơ thường được ký hiệu bằng chữ in hoa của bảng chữ cái Latinh, trong khi đại lượng vectơ được viết bằng dấu gạch ngang hoặc mũi tên phía trên ký hiệu giá trị.

Trường vô hướng và vectơ

Các trường, tùy thuộc vào loại hiện tượng vật lý đặc trưng cho trường, là vô hướng hoặc vectơ.

Trong biểu diễn toán học, một trường là một không gian, mỗi điểm trong đó có thể được đặc trưng bởi các giá trị số.

Khái niệm trường này cũng có thể được áp dụng khi xem xét các hiện tượng vật lý, khi đó bất kỳ trường nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng không gian, tại mỗi điểm trong đó tác dụng lên một đại lượng vật lý nhất định do hiện tượng đã cho (nguồn trường) được xác lập . Trong trường hợp này, trường được đặt tên của giá trị đó.

Vì vậy, một vật thể nóng phát ra nhiệt được bao quanh bởi một trường có các điểm được đặc trưng bởi nhiệt độ, do đó trường đó được gọi là trường nhiệt độ. Trường bao quanh một vật tích điện, trong đó lực tác dụng lên các điện tích đứng yên được phát hiện, được gọi là điện trường, v.v.

Theo đó, trường nhiệt độ xung quanh vật thể nóng lên, vì nhiệt độ chỉ có thể được biểu diễn dưới dạng vô hướng, là trường vô hướng và điện trường, được đặc trưng bởi các lực tác dụng lên điện tích và có hướng nhất định trong không gian, được gọi là trường vectơ.

Ví dụ về trường vô hướng và trường vectơ

Một ví dụ điển hình của trường vô hướng là trường nhiệt độ xung quanh vật thể nóng lên. Để định lượng một trường như vậy, tại các điểm riêng lẻ của bức tranh về trường này, bạn có thể đặt các số bằng nhiệt độ tại các điểm này.

Tuy nhiên, cách thể hiện trường này là khó xử. Vì vậy, họ thường làm điều này: họ cho rằng các điểm trong không gian có nhiệt độ như nhau thì thuộc cùng một bề mặt.Trong trường hợp này, các bề mặt như vậy có thể được gọi là nhiệt độ bằng nhau. Các đường thu được từ giao điểm của một bề mặt như vậy với một bề mặt khác được gọi là các đường đẳng nhiệt hoặc đường đẳng nhiệt.

Thông thường, nếu các biểu đồ như vậy được sử dụng, thì các đường đẳng nhiệt được chạy ở các khoảng nhiệt độ bằng nhau (ví dụ: cứ sau 100 độ). Sau đó, mật độ của các đường tại một điểm nhất định đưa ra biểu diễn trực quan về bản chất của trường (tốc độ thay đổi nhiệt độ).

Ví dụ về trường vô hướng (kết quả tính toán độ rọi trong chương trình Dialux):

Các ví dụ về trường vô hướng bao gồm trường hấp dẫn (trường lực hấp dẫn của Trái đất), cũng như trường tĩnh điện xung quanh một vật mang điện tích, nếu mỗi điểm của các trường này được đặc trưng bởi một đại lượng vô hướng gọi là tiềm năng.

Để hình thành từng trường, bạn cần tiêu tốn một lượng năng lượng nhất định. Năng lượng này không biến mất mà tích tụ trong trường, được phân bổ khắp thể tích của nó. Nó có tiềm năng và có thể được trả lại từ trường dưới dạng công việc của các lực lượng trường khi các khối lượng hoặc vật thể tích điện chuyển động trong đó. Do đó, một trường cũng có thể được đánh giá bằng một đặc điểm tiềm năng, xác định khả năng thực hiện công việc của trường.

Vì năng lượng thường được phân bố không đều trong thể tích của trường nên đặc tính này đề cập đến các điểm riêng lẻ của trường. Đại lượng đặc trưng cho thế năng của các điểm trường gọi là thế năng hay hàm thế năng.

Khi áp dụng cho trường tĩnh điện, thuật ngữ phổ biến nhất là "thế năng" và đối với từ trường là "hàm thế năng".Đôi khi cái sau còn được gọi là hàm năng lượng.

Tiềm năng được phân biệt bởi đặc điểm sau: giá trị của nó trong trường là liên tục, không có bước nhảy, nó thay đổi từ điểm này sang điểm khác.

Tiềm năng của một điểm trường được xác định bởi lượng công việc được thực hiện bởi lực trường trong việc di chuyển một đơn vị khối lượng hoặc một đơn vị điện tích từ một điểm nhất định đến một điểm không có trường đó (đặc tính này của trường bằng không), hoặc phải được sử dụng để tác dụng chống lại các lực trường để chuyển một đơn vị khối lượng hoặc điện tích đến một điểm nhất định trong trường từ một điểm mà tác dụng của trường đó bằng không.

Công việc là vô hướng, vì vậy tiềm năng cũng là vô hướng.

Các trường mà điểm của nó có thể được đặc trưng bởi giá trị thế được gọi là trường thế. Vì tất cả các trường tiềm năng là vô hướng, các thuật ngữ «thế năng» và «vô hướng» là đồng nghĩa.

Như trong trường hợp trường nhiệt độ đã thảo luận ở trên, nhiều điểm có cùng điện thế có thể được tìm thấy trong bất kỳ trường điện thế nào. Các bề mặt mà các điểm có tiềm năng bằng nhau được đặt được gọi là đẳng thế và giao điểm của chúng với mặt phẳng của hình vẽ được gọi là đường đẳng thế hoặc đường đẳng thế.

Trong một trường vectơ, giá trị đặc trưng cho trường đó tại các điểm riêng lẻ có thể được biểu diễn bằng một vectơ có gốc tọa độ tại một điểm nhất định. Để hình dung trường vectơ, người ta dùng đến cách dựng các đường thẳng được vẽ sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với vectơ đặc trưng cho điểm đó.

Các đường trường, được vẽ ở một khoảng cách nhất định với nhau, đưa ra ý tưởng về bản chất của sự phân bố trường trong không gian (ở vùng có các đường dày hơn, giá trị của đại lượng vectơ lớn hơn và ở đó các đường ít thường xuyên hơn, giá trị nhỏ hơn anh ta).

Dòng xoáy và trường xoáy

Các trường khác nhau không chỉ ở dạng đại lượng vật lý xác định chúng, mà còn về bản chất, nghĩa là chúng có thể không quay, bao gồm các tia song song không trộn lẫn (đôi khi các trường này được gọi là lớp, nghĩa là phân lớp), hoặc xoáy (sóng gió).

Cùng một trường quay, tùy thuộc vào các giá trị đặc trưng của nó, có thể là cả thế năng vô hướng và phép quay vectơ.

Thế năng vô hướng sẽ là trường tĩnh điện, từ trường và hấp dẫn nếu chúng được xác định bởi năng lượng phân bố trong trường. Tuy nhiên, cùng một trường (tĩnh điện, từ trường, hấp dẫn) là vectơ nếu nó được đặc trưng bởi các lực tác dụng trong nó.

Một trường không có xoáy hoặc trường tiềm năng luôn có tiềm năng vô hướng. Một đặc điểm quan trọng của hàm thế vô hướng là tính liên tục của nó.

Một ví dụ về trường xoáy trong lĩnh vực hiện tượng điện là trường tĩnh điện. Một ví dụ về trường xoáy là từ trường có độ dày của dây dẫn mang dòng điện.

Có cái gọi là trường vectơ hỗn hợp. Một ví dụ về trường hỗn hợp là từ trường bên ngoài các dây dẫn mang dòng điện (từ trường bên trong các dây dẫn này là trường xoáy).