Mối quan hệ từ thông và từ thông

Theo kinh nghiệm, người ta biết rằng gần các nam châm vĩnh cửu, cũng như gần các dây dẫn mang dòng điện, có thể quan sát thấy các hiệu ứng vật lý, chẳng hạn như tác động cơ học lên các nam châm hoặc dây dẫn mang dòng điện khác, cũng như sự xuất hiện của EMF trong các dây dẫn chuyển động trong một môi trường nhất định. không gian.

Trạng thái bất thường của không gian gần nam châm và dây dẫn mang dòng điện được gọi là từ trường, các đặc tính định lượng của nó dễ dàng được xác định bởi các hiện tượng này: bởi lực của tác dụng cơ học hoặc bởi cảm ứng điện từ, trên thực tế, bởi cường độ gây ra trong một dây dẫn di chuyển điện từ trường.

Hiện tượng dẫn điện của EMF trong dây dẫn (hiện tượng cảm ứng điện từ) xảy ra trong các điều kiện khác nhau. Bạn có thể di chuyển một sợi dây qua một từ trường đều hoặc chỉ cần thay đổi từ trường gần một sợi dây đứng yên. Trong cả hai trường hợp, sự thay đổi của từ trường trong không gian sẽ tạo ra một EMF trong dây dẫn.

Một thiết bị thí nghiệm đơn giản để điều tra hiện tượng này được thể hiện trong hình. Ở đây, vòng dẫn điện (đồng) được kết nối với dây riêng của nó với một điện kế đạn đạo, bằng độ lệch của mũi tên, nhờ đó có thể ước tính lượng điện tích đi qua mạch điện đơn giản này. Đầu tiên, định tâm chiếc nhẫn tại một điểm nào đó trong không gian gần nam châm (vị trí a), sau đó di chuyển mạnh chiếc nhẫn (đến vị trí b). Điện kế sẽ hiển thị giá trị của điện tích truyền qua mạch, Q.

Bây giờ chúng ta đặt chiếc nhẫn ở một điểm khác, xa nam châm hơn một chút (đến vị trí c), và một lần nữa, với cùng tốc độ, chúng ta di chuyển mạnh nó sang một bên (đến vị trí d). Độ lệch của kim điện kế sẽ nhỏ hơn so với lần thử đầu tiên. Và nếu chúng ta tăng điện trở của vòng R, chẳng hạn như thay thế đồng bằng vonfram, sau đó di chuyển vòng theo cách tương tự, chúng ta sẽ nhận thấy rằng điện kế sẽ hiển thị một điện tích thậm chí còn nhỏ hơn, nhưng giá trị của điện tích này di chuyển qua điện kế trong mọi trường hợp sẽ tỷ lệ nghịch với điện trở mạch vòng.

Thí nghiệm chứng minh rõ ràng rằng không gian xung quanh nam châm tại một điểm bất kỳ có một tính chất nào đó, một thứ ảnh hưởng trực tiếp đến lượng điện tích đi qua điện kế khi chúng ta di chuyển vòng ra xa nam châm. Hãy gọi nó là một cái gì đó gần với nam châm, từ thông, và chúng tôi biểu thị giá trị định lượng của nó bằng chữ F. Lưu ý sự phụ thuộc được tiết lộ của Ф ~ Q * R và Q ~ Ф / R.

Hãy làm phức tạp thí nghiệm. Chúng tôi sẽ cố định vòng dây đồng tại một điểm nhất định đối diện với nam châm, bên cạnh nó (ở vị trí d), nhưng bây giờ chúng tôi sẽ thay đổi diện tích của vòng dây (phần chồng lên của nó bằng một sợi dây). Số chỉ của điện kế sẽ tỷ lệ với sự thay đổi diện tích của vòng (tại vị trí e).

Do đó, từ thông F từ nam châm tác dụng lên vòng dây tỷ lệ thuận với diện tích vòng dây. Nhưng cảm ứng từ B, liên quan đến vị trí của vòng so với nam châm, nhưng không phụ thuộc vào các tham số của vòng, xác định tính chất của từ trường tại bất kỳ điểm được xem xét nào trong không gian gần nam châm.

Tiếp tục các thí nghiệm với một vòng đồng, bây giờ chúng ta sẽ thay đổi vị trí của mặt phẳng của vòng so với nam châm tại thời điểm ban đầu (vị trí g) rồi xoay nó đến một vị trí dọc theo trục của nam châm (vị trí h).

Lưu ý rằng góc giữa vòng và nam châm thay đổi càng lớn thì điện tích Q chạy qua mạch qua điện kế càng nhiều.Điều này có nghĩa là từ thông qua vòng tỷ lệ với cosin của góc giữa nam châm và pháp tuyến đến mặt phẳng của vòng.

Vì vậy, chúng ta có thể kết luận rằng cảm ứng từ B - có một đại lượng vectơ, hướng của nó tại một điểm cho trước trùng với hướng của pháp tuyến với mặt phẳng của vòng tại vị trí mà khi vòng chuyển động mạnh ra xa nam châm, điện tích Q truyền dọc theo mạch là cực đại.

Thay vì nam châm trong thí nghiệm, bạn có thể sử dụng cuộn dây của một nam châm điện, di chuyển cuộn dây này hoặc thay đổi dòng điện trong nó, do đó làm tăng hoặc giảm từ trường xuyên qua vòng lặp thí nghiệm.

Khu vực bị từ trường xuyên qua không nhất thiết phải được giới hạn bởi một đường cong tròn, về nguyên tắc, nó có thể là bất kỳ bề mặt nào, từ thông qua đó sau đó được xác định bằng tích phân:

Nó chỉ ra rằng từ thông F Cho biết từ thông của véc tơ cảm ứng từ B qua mặt S .Và cảm ứng từ B là mật độ từ thông F tại một điểm nhất định trong trường. Từ thông Ф được đo bằng đơn vị «Weber» — Wb. Cảm ứng từ B được đo bằng đơn vị Tesla—Tesla.

Nếu toàn bộ không gian xung quanh một nam châm vĩnh cửu hoặc một cuộn dây mang dòng điện được kiểm tra theo cách tương tự, bằng một cuộn dây điện kế, thì có thể tạo ra trong không gian này một số lượng vô hạn cái gọi là "đường sức từ" - dòng véc tơ cảm ứng từ B — hướng của các tiếp tuyến tại mỗi điểm sẽ tương ứng với hướng của vectơ cảm ứng từ B tại các điểm này của không gian nghiên cứu.

Bằng cách chia không gian của từ trường bằng các ống tưởng tượng có tiết diện đơn vị S = 1, có thể thu được cái gọi là. Các ống từ đơn mà trục của chúng được gọi là các đường sức từ đơn. Sử dụng phương pháp này, bạn có thể mô tả trực quan một bức tranh định lượng về từ trường và trong trường hợp này, từ thông sẽ bằng với số đường đi qua bề mặt được chọn.

Các đường sức từ liên tục, chúng rời khỏi Bắc Cực và nhất thiết phải đi vào Nam Cực, do đó tổng từ thông qua bất kỳ bề mặt kín nào bằng không. Về mặt toán học, nó trông như thế này:

Xét một từ trường giới hạn bởi bề mặt của một cuộn dây hình trụ. Trên thực tế, nó là một từ thông xuyên qua bề mặt được hình thành bởi các vòng quay của cuộn dây này. Trong trường hợp này, tổng bề mặt có thể được chia thành các bề mặt riêng biệt cho mỗi vòng quay của cuộn dây. Hình vẽ cho thấy bề mặt của các vòng trên và dưới của cuộn dây bị xuyên qua bởi bốn đường sức từ đơn và bề mặt của các vòng ở giữa cuộn dây bị xuyên qua bởi tám đường sức từ.

Để tìm giá trị của từ thông tổng qua tất cả các vòng của cuộn dây, cần tính tổng các từ thông xuyên qua bề mặt của mỗi vòng của nó, nghĩa là các từ thông liên quan đến các vòng riêng lẻ của cuộn dây:

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 nếu cuộn dây có 8 vòng.

Đối với ví dụ cuộn dây đối xứng được hiển thị trong hình trước:

F lượt đầu = 4 + 4 + 6 + 8 = 22;

F hạ lượt = 4+4+6+8=22.

Ф tổng = Ф lượt trên + Ф lượt dưới = 44.

Đây là nơi giới thiệu khái niệm "kết nối dòng chảy". kết nối truyền phát Tổng từ thông liên quan đến tất cả các vòng của cuộn dây, bằng số bằng tổng các từ thông liên quan đến các vòng riêng lẻ của nó:

Фm là từ thông do dòng điện tạo ra qua một vòng quay của cuộn dây; wэ — số vòng dây hiệu quả trong cuộn dây;

Từ thông liên kết là một giá trị ảo vì trong thực tế không tồn tại tổng của các từ thông riêng mà có từ thông tổng. Tuy nhiên, khi chưa biết sự phân bố thực tế của từ thông trên các vòng của cuộn dây, nhưng đã biết mối quan hệ từ thông, thì cuộn dây có thể được thay thế bằng một cuộn dây tương đương bằng cách tính số vòng quay giống hệt nhau tương đương cần thiết để đạt được lượng yêu cầu. của từ thông.