Dòng điện và điện áp với hệ thống dây điện song song, nối tiếp và hỗn hợp

Các mạch điện thực thường không bao gồm một dây, mà là một số dây được kết nối với nhau theo một cách nào đó. Ở dạng đơn giản nhất mạch điện chỉ có một "đầu vào" và một "đầu ra", tức là hai đầu ra để kết nối với các dây khác qua đó điện tích (dòng điện) có khả năng đi vào mạch và rời khỏi mạch. Ở một dòng điện ổn định trong mạch, giá trị dòng điện đầu vào và đầu ra sẽ giống nhau.

Nếu bạn nhìn vào một mạch điện bao gồm một số dây khác nhau và xem xét một cặp điểm (đầu vào và đầu ra) trên đó, thì về nguyên tắc, phần còn lại của mạch có thể được coi là một điện trở duy nhất (về điện trở tương đương của nó). ).

Với cách tiếp cận này, họ nói rằng nếu dòng điện I là dòng điện trong mạch và điện áp U là điện áp đầu cuối, nghĩa là sự khác biệt về điện thế giữa các điểm "đầu vào" và "đầu ra", thì tỷ lệ U / I hoàn toàn có thể coi là giá trị của điện trở tương đương R của đoạn mạch.

Nếu như Định luật Ohm được thỏa mãn, điện trở tương đương có thể được tính toán khá dễ dàng.

Dòng điện và điện áp với kết nối nối tiếp của dây

Trong trường hợp đơn giản nhất, khi hai hoặc nhiều dây dẫn được nối với nhau trong một mạch nối tiếp, dòng điện trong mỗi dây dẫn sẽ giống nhau và điện áp giữa "đầu ra" và "đầu vào", tức là ở các đầu của toàn mạch, sẽ bằng tổng các điện áp trong các điện trở tạo nên mạch. Và vì định luật Ohm có giá trị đối với từng điện trở, nên chúng ta có thể viết:

Vì vậy, các mẫu sau đây là đặc trưng của kết nối nối tiếp của dây:

• Để tìm tổng điện trở của mạch, người ta cộng điện trở của các dây tạo nên mạch;

• Cường độ dòng điện qua mạch bằng cường độ dòng điện chạy qua mỗi dây dẫn tạo nên đoạn mạch;

• Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế ở mỗi dây dẫn tạo nên đoạn mạch.

Dòng điện và điện áp với kết nối song song của dây dẫn

Khi một số dây được kết nối song song với nhau, điện áp ở các cực của mạch đó là điện áp của từng dây tạo nên mạch.

Hiệu điện thế của tất cả các dây bằng nhau và bằng hiệu điện thế đặt vào (U). Dòng điện qua toàn bộ mạch — ở "đầu vào" và "đầu ra" - bằng tổng các dòng điện trong mỗi nhánh của mạch, được kết hợp song song và tạo thành mạch này. Biết rằng I = U / R, ta có:

Vì vậy, các mẫu sau đây là đặc trưng của kết nối song song của dây:

• Để tìm tổng điện trở của mạch, hãy cộng các nghịch đảo của điện trở của các dây tạo nên mạch;

• Cường độ dòng điện qua mạch bằng tổng các cường độ dòng điện chạy qua mỗi dây dẫn tạo nên đoạn mạch;

• Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế trên mỗi dây dẫn tạo thành đoạn mạch.

Các mạch tương đương của các mạch đơn giản và phức tạp (kết hợp)

Trong hầu hết các trường hợp, các sơ đồ điện thể hiện sự kết nối kết hợp của các dây dẫn giúp đơn giản hóa từng bước.

Các nhóm đoạn mạch mắc nối tiếp, song song được thay thế bằng các điện trở tương đương theo nguyên tắc trên, từng bước tính điện trở tương đương của các đoạn mạch rồi đưa về một giá trị tương đương với điện trở của toàn mạch.

Và nếu lúc đầu, mạch có vẻ khá khó hiểu, thì sau đó, được đơn giản hóa từng bước, nó có thể được chia thành các mạch nhỏ hơn gồm các dây nối tiếp và song song, và do đó, cuối cùng, nó được đơn giản hóa rất nhiều.

Trong khi đó, không phải tất cả các kế hoạch có thể được đơn giản hóa theo cách đơn giản như vậy. Một mạch dây "cầu" có vẻ đơn giản không thể được điều tra theo cách này. Một vài quy tắc nên áp dụng ở đây:

• Đối với mọi điện trở, định luật Ohm được đáp ứng;

• Tại mỗi nút, nghĩa là tại điểm hội tụ của hai hay nhiều dòng điện, tổng đại số của các dòng điện bằng không: tổng các dòng điện chạy vào nút bằng tổng các dòng điện chạy ra khỏi nút (Quy tắc đầu tiên của Kirchhoff);

• Tổng các điện áp trên các đoạn mạch khi bỏ qua từng đường dẫn từ «đầu vào» đến «đầu ra» bằng với điện áp đặt vào mạch (định luật Kirchhoff thứ hai).

dây cầu

Để xem xét một ví dụ về việc sử dụng các quy tắc trên, chúng tôi tính toán một mạch được lắp ráp từ các dây được kết hợp trong một mạch cầu. Để việc tính toán không quá phức tạp, chúng ta sẽ giả sử rằng một số điện trở của dây bằng nhau.

Chúng ta hãy biểu thị các hướng của dòng điện I, I1, I2, I3 trên đường đi từ "đầu vào" của mạch — đến "đầu ra" của mạch. Có thể thấy mạch đối xứng nên cường độ dòng điện qua các điện trở giống nhau nên ta sẽ ký hiệu chúng bằng các ký hiệu giống nhau. Trên thực tế, nếu bạn thay đổi «đầu vào» và «đầu ra» của mạch, thì mạch sẽ không thể phân biệt được với ban đầu.

Đối với mỗi nút, bạn có thể viết các phương trình dòng điện, dựa trên thực tế là tổng các dòng điện chạy vào nút bằng tổng các dòng điện chạy ra khỏi nút (định luật bảo toàn điện tích), bạn nhận được hai phương trình:

Bước tiếp theo là viết ra các phương trình tính tổng điện áp cho các phần riêng lẻ của mạch khi bạn đi vòng quanh mạch từ đầu vào đến đầu ra theo những cách khác nhau. Vì mạch đối xứng trong ví dụ này, hai phương trình là đủ:

Trong quá trình giải hệ phương trình tuyến tính, người ta thu được công thức tìm cường độ dòng điện I giữa các cực "đầu vào" và "đầu ra", dựa trên điện áp U đã chỉ định đặt vào mạch và điện trở của dây dẫn :

Và đối với tổng điện trở tương đương của mạch, dựa trên thực tế là R = U / I, công thức sau:

Bạn thậm chí có thể kiểm tra tính chính xác của giải pháp, ví dụ, bằng cách dẫn đến các trường hợp giới hạn và đặc biệt của các giá trị điện trở:

Bây giờ bạn đã biết cách tìm dòng điện và điện áp cho các dây dẫn song song, nối tiếp, hỗn hợp và thậm chí kết nối bằng cách áp dụng định luật Ohm và quy tắc Kirchhoff. Những nguyên tắc này rất đơn giản và ngay cả mạch điện phức tạp nhất với sự trợ giúp của chúng cuối cùng cũng được rút gọn thành dạng cơ bản thông qua một vài phép toán đơn giản.