Mạch điện có tụ điện
Mạch điện có tụ điện gồm nguồn điện và các tụ điện riêng lẻ. Tụ điện là một hệ thống gồm hai dây dẫn có hình dạng bất kỳ được ngăn cách bởi một lớp điện môi. Việc kết nối các kẹp của tụ điện với nguồn năng lượng điện có điện áp không đổi U đi kèm với sự tích tụ + Q trên một trong các bản của nó và -Q trên mặt kia.
Độ lớn của các điện tích này tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U và được xác định theo công thức
Q = C ∙ U,
Trong đó C là điện dung của tụ điện được đo bằng farad (F).
Giá trị của công suất của tụ điện bằng tỷ lệ điện tích trên một trong các bản của nó với điện áp giữa chúng, tức là C = Q / U,
Công suất của tụ điện phụ thuộc vào hình dạng của các bản, kích thước của chúng, sự sắp xếp lẫn nhau, cũng như hằng số điện môi của môi trường giữa các bản.
Điện dung của tụ điện phẳng, tính bằng microfarad, được xác định theo công thức
C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,
trong đó ε0 là hằng số điện môi tuyệt đối của chân không, εr là hằng số điện môi tương đối của môi trường giữa các bản, S là diện tích của bản, m2, d là khoảng cách giữa các bản, m.
Hằng số điện môi tuyệt đối của chân không là hằng số ε0 = 8,855 ∙ 10-12 F⁄m.
Độ lớn cường độ điện trường E giữa các bản tụ điện phẳng dưới hiệu điện thế U được xác định theo công thức E = U/d.
Trong Hệ đơn vị quốc tế (SI), đơn vị cường độ điện trường là vôn trên mét (V⁄m).
Cơm. 1. Đặc điểm của mặt dây chuyền -volt của tụ điện: a — tuyến tính, b — phi tuyến tính
Nếu độ thẩm thấu tương đối của môi trường nằm giữa các bản của tụ điện không phụ thuộc vào độ lớn của điện trường, thì điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào độ lớn của điện áp ở các cực của nó và đặc tính Coulomb-volt Q = F(U) tuyến tính (Hình 1 , a).
Các tụ điện có chất điện môi sắt, trong đó độ thấm tương đối phụ thuộc vào cường độ điện trường, có đặc tính phi tuyến của điện áp Coulomb (Hình 1, b).
Trong các tụ điện hoặc varicons phi tuyến tính như vậy, mỗi điểm của đặc tính coulomb, chẳng hạn như điểm A, tương ứng với một điện dung tĩnh Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan α và điện dung vi sai Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tanβ, trong đó mC là hệ số phụ thuộc vào thang đo mQ và mU tương ứng được lấy cho các điện tích và điện áp.
Mỗi tụ điện được đặc trưng không chỉ bởi giá trị của công suất mà còn bởi giá trị của điện áp hoạt động Urab, được lấy sao cho cường độ điện trường thu được nhỏ hơn cường độ điện môi.Độ bền điện môi được xác định bởi giá trị thấp nhất của điện áp mà tại đó sự đánh thủng chất điện môi bắt đầu, kèm theo sự phá hủy và mất tính chất cách điện của nó.
Chất điện môi được đặc trưng không chỉ bởi độ bền điện mà còn bởi điện trở khối rất lớn ρV, nằm trong khoảng từ 1010 đến 1020 Ω • cm, trong khi đối với kim loại là từ 10-6 đến 10-4 Ω • xem
Ngoài ra, đối với chất điện môi, người ta đưa ra khái niệm điện trở bề mặt riêng ρS, đặc trưng cho khả năng chống dòng rò bề mặt của chúng. Đối với một số chất điện môi, giá trị này không đáng kể và do đó chúng không xuyên thủng mà bị chặn bởi sự phóng điện trên bề mặt.
Để tính toán độ lớn của điện áp tại các cực của các tụ điện riêng lẻ có trong các mạch điện nhiều chuỗi, tại một nguồn EMF nhất định sử dụng các phương trình điện tương tự phương trình của định luật Kirchhoff đối với mạch điện một chiều.
Vì vậy, đối với mỗi nút của mạch điện nhiều chuỗi có tụ điện, định luật bảo toàn điện lượng ∑Q = Q0 là hợp lý, xác định rằng tổng đại số điện tích trên các bản của tụ điện nối với một nút là bằng tổng đại số của các điện tích trước khi chúng được nối với nhau. Phương trình tương tự khi không có điện tích sơ bộ trên các bản của tụ điện có dạng ∑Q = 0.
Đối với bất kỳ mạch nào của mạch điện có tụ điện, đẳng thức ∑E = ∑Q / C là đúng, biểu thị rằng tổng đại số của emf trong mạch bằng tổng đại số của các điện áp ở các cực của các tụ điện đi kèm trong mạch này.
Cơm. 2.Mạch điện nhiều mạch có tụ điện
Vì vậy, trong một mạch điện nhiều mạch có hai nguồn năng lượng điện và sáu tụ điện có điện tích ban đầu bằng 0 và các điện áp U1, U2, U3, U4, U5, U6 có chiều dương được chọn tùy ý (Hình 2) dựa trên định luật bảo toàn điện lượng cho ba nút độc lập 1, 2, 3 ta được ba phương trình: Q1+Q6-Q5=0, -Q1-Q2-Q3=0, Q3-Q4+Q5=0.
Các phương trình bổ sung cho ba mạch độc lập 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1, khi bao quanh chúng theo chiều kim đồng hồ, có dạng E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 /C6, -E2 = -Q3/C3 -Q4/C4 -Q2/C2, 0 = Q6/C6 + Q4/C4 + Q5/C5.
Giải pháp của hệ sáu phương trình tuyến tính cho phép bạn xác định lượng điện tích trên mỗi tụ điện Qi và tìm điện áp tại các cực của nó Ui theo công thức Ui = Qi / Ci.
Hướng thực của ứng suất Ui, có giá trị nhận được bằng dấu trừ, ngược lại với giá trị ban đầu được giả định khi lập phương trình.
Khi tính toán mạch điện nhiều chuỗi với các tụ điện, đôi khi rất hữu ích khi thay thế các tụ điện C12, C23, C31 được nối theo hình tam giác bằng các tụ điện C1, C2, C3 được nối theo hình sao ba cánh tương đương.
Trong trường hợp này, các quyền hạn cần thiết được tìm thấy như sau: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23 )/C12.
Trong phép biến đổi ngược sử dụng các công thức: C12 = (C1 ∙ C2)/(C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3)/(C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1)/( C1 + C2 + C3).
Các tụ C1, C2, …, Cn mắc song song có thể thay bằng tụ đơn
và khi chúng được kết nối nối tiếp - một tụ điện có công suất là
Nếu các tụ điện bao gồm trong mạch có chất điện môi có độ dẫn điện đáng kể, thì dòng điện nhỏ sẽ xuất hiện trong mạch như vậy, giá trị của chúng được xác định bằng các phương pháp thông thường được áp dụng khi tính toán mạch điện một chiều và điện áp ở các cực của mỗi tụ điện ở trạng thái ổn định được tìm theo công thức
Ui = Ri ∙ Ii,
trong đó Ri là điện trở của lớp điện môi của tụ điện thứ i, Ii là cường độ dòng điện của chính tụ điện đó.
Xem về chủ đề này: Sạc và xả tụ điện