Mạch điện tuyến tính không phân nhánh và phân nhánh với một nguồn cung cấp duy nhất

Nếu một số lượng lớn các yếu tố thụ động cùng với một nguồn e. vân vân. c. tạo thành một mạch điện, sự kết nối của chúng có thể được thực hiện theo những cách khác nhau. Có các sơ đồ điển hình sau đây cho các kết nối như vậy.

Kết nối nối tiếp các phần tử Đây là kết nối đơn giản nhất. Với kết nối này, cùng một dòng điện chạy trong tất cả các phần tử của mạch. Theo sơ đồ này, tất cả các phần tử thụ động của mạch có thể được kết nối, và khi đó mạch sẽ là mạch đơn không phân nhánh (Hình 1., a) hoặc chỉ một phần của các phần tử của mạch nhiều mạch có thể được kết nối kết nối.

Nếu n phần tử mắc nối tiếp trong đó có cùng dòng điện I chạy qua thì hiệu điện thế ở hai đầu mạch sẽ bằng tổng hiệu điện thế giảm trong n phần tử mắc nối tiếp, tức là

hoặc:

trong đó Rek là điện trở mạch tương đương.

Do đó, điện trở tương đương của các phần tử thụ động mắc nối tiếp bằng tổng điện trở của các phần tử này... Sơ đồ điện (Hình.1, a) có thể trình bày một mạch tương đương (Hình 1, b), bao gồm một phần tử có điện trở tương đương Rek

Cơm. 1. Sơ đồ nối tiếp các phần tử tuyến tính (a) và sơ đồ tương đương (b)

Khi tính toán mạch điện có các phần tử mắc nối tiếp ở một hiệu điện thế của nguồn điện và điện trở của các phần tử cho trước, cường độ dòng điện trong mạch được tính theo định luật Ôm:

Điện áp rơi trên phần tử thứ k

không chỉ phụ thuộc vào điện trở của phần tử này mà còn phụ thuộc vào điện trở tương đương Rek, nghĩa là điện trở của các phần tử khác của mạch. Đây là một nhược điểm đáng kể của kết nối nối tiếp của các yếu tố. Trong trường hợp giới hạn, khi điện trở của bất kỳ phần tử nào của mạch trở nên bằng vô cùng (hở mạch), dòng điện trong tất cả các phần tử của mạch bằng không.

Vì khi mắc nối tiếp, cường độ dòng điện trong tất cả các phần tử của mạch là như nhau nên tỷ lệ độ giảm điện áp ở các phần tử bằng tỷ lệ điện trở của các phần tử này:

Kết nối song song các phần tử - đây là kết nối trong đó cùng một điện áp được áp dụng cho tất cả các phần tử của mạch. Theo sơ đồ kết nối song song, có thể kết nối tất cả các phần tử thụ động của mạch (Hình 2, a) hoặc chỉ một phần của chúng. Mỗi phần tử được kết nối song song tạo thành một nhánh riêng biệt. Do đó, mạch có kết nối song song các phần tử được hiển thị trong Hình. 2, a, mặc dù nó là một mạch đơn giản (vì nó chỉ chứa hai nút), nhưng nó đồng thời được phân nhánh.

Cơm. 2. Sơ đồ kết nối song song các phần tử tuyến tính (a) và sơ đồ tương đương (b)

Trong mỗi nhánh song song, dòng điện

trong đó Gk là độ dẫn điện của nhánh thứ k.

Từ Luật đầu tiên của Kirchhoff

hoặc

trong đó Gec là độ dẫn mạch tương đương.

Do đó, khi các phần tử thụ động được kết nối song song, độ dẫn điện tương đương của chúng bằng tổng độ dẫn điện của các phần tử này... Độ dẫn điện tương đương luôn lớn hơn độ dẫn điện của bất kỳ phần nào của các nhánh song song. Độ dẫn điện tương đương GEK tương ứng với điện trở tương đương Rek = 1/Gek.

Sau đó, mạch tương đương được hiển thị trong Hình. 2, a, sẽ có dạng như trong hình. 2, b. Dòng điện trong phần không phân nhánh của mạch có kết nối song song các phần tử có thể được xác định từ mạch này theo định luật Ohm:

Do đó, nếu điện áp cung cấp không đổi, thì với sự gia tăng số lượng phần tử được kết nối song song (dẫn đến tăng độ dẫn điện tương đương), dòng điện trong phần không phân nhánh của mạch (dòng điện cung cấp) sẽ tăng lên.

Từ công thức

có thể thấy cường độ dòng điện trong mỗi nhánh chỉ phụ thuộc vào độ dẫn điện của nhánh đó mà không phụ thuộc vào độ dẫn điện của các nhánh khác. Sự độc lập của các chế độ nhánh song song với nhau là một lợi thế quan trọng của kết nối song song của các phần tử thụ động. Trong cài đặt công nghiệp, kết nối song song của máy thu điện được sử dụng trong hầu hết các trường hợp. Ví dụ rõ ràng nhất là việc trang bị đèn điện để thắp sáng.

Vì trong một kết nối song song, cùng một điện áp được áp dụng cho tất cả các phần tử và cường độ dòng điện trong mỗi nhánh tỷ lệ thuận với độ dẫn của nhánh đó, nên tỷ lệ dòng điện trong các nhánh song song bằng tỷ lệ độ dẫn của các nhánh này hoặc tỷ lệ nghịch tỉ số điện trở của chúng:

Một kết nối hỗn hợp của các phần tử là sự kết hợp của các kết nối nối tiếp và song song. Một chuỗi như vậy có thể có số lượng nút và nhánh khác nhau. Một ví dụ về kết nối hỗn hợp được hiển thị trong sơ đồ (Hình 3, a)

Cơm. 3. Sơ đồ đấu nối hỗn hợp các phần tử tuyến tính (a) và sơ đồ tương đương (b, c).

Để tính toán một mạch như vậy, cần xác định lần lượt các điện trở tương đương cho các phần của mạch chỉ nối tiếp hoặc chỉ nối song song. Trong đoạn mạch đang xét có mắc nối tiếp các phần tử có điện trở R1 và R2 và mắc song song các phần tử có điện trở R3 và R4. Sử dụng các mối quan hệ thu được trước đó giữa các tham số của các phần tử mạch với kết nối nối tiếp và song song của chúng, mạch điện thực có thể được thay thế liên tục bằng các mạch tương đương.

Điện trở tương đương của các phần tử mắc nối tiếp

Điện trở tương đương của các phần tử mắc song song R3 và R4

Một mạch tương đương với điện trở của các phần tử R12 và R34 được hiển thị trong Hình. 3, b. Đối với kết nối loạt R12 và R34 này, điện trở tương đương là

và mạch tương đương tương ứng được hiển thị trong Hình. 2, b. Hãy tìm dòng điện trong mạch này:

Đây là dòng điện cung cấp và dòng điện trong các phần tử R1 và R2 của mạch thực.Để tính toán dòng điện I3 và I4, hãy xác định điện áp trong phần mạch có điện trở R34 (Hình 3, b):

Sau đó, các dòng điện I3 và I4 có thể được tìm thấy theo định luật Ohm:

Theo cách tương tự, bạn có thể tính toán một số mạch điện khác có kết nối hỗn hợp các phần tử thụ động.

Đối với các mạch phức tạp có số lượng mạch và nguồn e lớn. vân vân. c. Việc chuyển đổi tương đương như vậy không phải lúc nào cũng có thể thực hiện được. Chúng được tính toán bằng các phương pháp khác.