thiết bị logic

Đại số logic hay đại số Boolean được dùng để mô tả các quy luật hoạt động của các mạch số. Đại số logic dựa trên khái niệm về một "sự kiện" có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Một sự kiện đã xảy ra được coi là đúng và mức logic «1» được thể hiện, một sự kiện chưa xảy ra được coi là sai và mức logic «0» được thể hiện.

Sự kiện chịu sự tác động của các biến số và chúng tác động theo một quy luật nhất định. Luật này được gọi là hàm logic, các biến là đối số... Che. hàm logic là hàm y = f (x1, x2, … xn), nhận các giá trị «0» hoặc «1». Các biến x1, x2,…xn cũng có giá trị «0» hoặc «1».

Đại số logic — một nhánh của logic toán học nghiên cứu cấu trúc của các mệnh đề logic phức tạp và cách thiết lập chân lý của chúng bằng các phương pháp đại số. Trong các công thức của đại số logic, các biến là logic hoặc nhị phân, nghĩa là chúng chỉ nhận hai giá trị - sai và đúng, được ký hiệu lần lượt là 0 và 1. Mọi chương trình máy tính đều chứa các phép toán logic.

Các thiết bị được thiết kế để hình thành các hàm của đại số logic được gọi là thiết bị logic... Một thiết bị logic có bất kỳ số lượng đầu vào nào và chỉ có một đầu ra (Hình 1).

Hình 1 - Thiết bị logic

Ví dụ: khóa kết hợp điện tử bao gồm một thiết bị logic cho sự kiện (y) là mở khóa. Để biến cố (y = 1) xảy ra, tức là khóa đã mở, cần xác định các biến — mười nút trên bàn phím số. Các nút nhất định phải được nhấn tức là. lấy giá trị «1» và đồng thời nhấn theo một trình tự nhất định — một hàm logic.

Thật thuận tiện khi biểu diễn bất kỳ hàm logic nào dưới dạng bảng trạng thái (bảng chân lý), trong đó các kết hợp có thể có của các biến (đối số) và giá trị tương ứng của hàm được ghi lại.

Các thiết bị logic được xây dựng trên các cổng logic thực hiện một chức năng cụ thể. Các hàm logic cơ bản là cộng logic, nhân logic và phủ định logic.

1) HOẶC (OR) — phép cộng hoặc phép chia logic (từ tiếng Anh disjunction — ngắt) — một đơn vị logic xuất hiện ở đầu ra của phần tử này khi một đơn vị xuất hiện ít nhất ở một trong các đầu vào. Đầu ra sẽ chỉ ở mức logic 0 khi có tín hiệu logic 0 trên tất cả các đầu vào.

Hoạt động này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng một mạch tiếp xúc với hai tiếp điểm được kết nối song song. «1» ở đầu ra của một mạch như vậy sẽ xuất hiện nếu ít nhất một trong các tiếp điểm bị đóng.

2) AND (AND) — phép nhân hoặc kết nối logic (từ liên hiệp tiếng Anh — kết nối, & — dấu và) — ở đầu ra của phần tử này, tín hiệu của một đơn vị logic chỉ xuất hiện khi có một đơn vị logic ở tất cả các đầu vào.Nếu ít nhất một đầu vào bằng không, thì đầu ra cũng sẽ bằng không.

Hoạt động này có thể được thực hiện bởi một mạch tiếp xúc bao gồm các tiếp điểm được mắc nối tiếp.

3) KHÔNG — phủ định logic hoặc đảo ngược được biểu thị bằng dấu gạch ngang phía trên một biến — thao tác được thực hiện trên một biến x và giá trị của y ngược lại với biến đó.

KHÔNG thể thực hiện thao tác bằng cách sử dụng tiếp điểm thường đóng của rơle điện từ: không có điện áp trên cuộn dây rơle (x = 0) — tiếp điểm cũng đóng ở đầu ra «1» (y = 1). Khi có điện áp trên cuộn dây rơle (x = 1), tiếp điểm cũng mở ở đầu ra «0» (y = 0).

Hình 2 - Các hàm logic cơ bản và cách thực hiện chúng

Các thiết bị logic sử dụng các cổng logic khác nhau. Đặc biệt quan trọng là hai phép toán logic phổ quát, mỗi phép toán có khả năng hình thành độc lập bất kỳ hàm logic nào.

4) NAND — Chức năng Schaefer.

5) HOẶC KHÔNG — Chức năng đục lỗ.

Hình 3 - Các hàm logic phổ quát và cách triển khai chúng

Ví dụ: Mạch cảnh báo an ninh dựa trên các phần tử logic. Máy phát điện G tạo tín hiệu còi báo động, đưa nó đến tầng khuếch đại thông qua phần tử logic «AND» của vi mạch DD2. Khi đóng các công tắc bảo vệ S1 — S4, mức «0» tác động lên đầu vào của phần tử DD1 — mức «0» nằm ở đầu vào thấp hơn của phần tử «I» DD2, có nghĩa là cổng của bóng bán dẫn VT cũng là «0».

Trong trường hợp mở ít nhất một trong các công tắc, ví dụ S1, đầu vào của phần tử DD1 thông qua điện trở R1 sẽ nhận được điện áp cấp «1», điều này sẽ gây ra sự xuất hiện «1» ở đầu vào thứ hai của phần tử «VÀ» DD1.Điều này sẽ cho phép tín hiệu từ máy phát G truyền đến cổng của bóng bán dẫn có tải là loa.

Hình 4 - Sơ đồ bảo vệ báo động

Các mạch kỹ thuật số phức tạp được xây dựng bằng cách lặp đi lặp lại các mạch logic cơ bản. Công cụ để xây dựng như vậy là đại số Boolean, mà theo thuật ngữ công nghệ kỹ thuật số được gọi là đại số logic. Không giống như một biến trong đại số thông thường, một biến boolean chỉ có hai giá trị, được gọi là boolean zero và boolean một.

Số 0 logic và số 1 logic được ký hiệu là 0 và 1. Trong đại số logic, 0 và 1 không phải là số, mà là các biến logic. Trong đại số logic, có ba phép toán cơ bản giữa các biến logic: phép nhân logic (liên hợp), phép cộng logic (tách), và phủ định logic (đảo ngược).

Các mạch điện tử thực hiện cùng một chức năng logic, nhưng được lắp ráp với các phần tử khác nhau, khác nhau về mức tiêu thụ điện năng, điện áp nguồn, giá trị của các mức điện áp đầu ra cao và thấp, thời gian trễ truyền tín hiệu và khả năng chịu tải.

Xem thêm về chủ đề này: Các cổng logic AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT và bảng chân lý của chúng