Các cổng logic AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT và bảng chân lý của chúng

Một mạch điện được thiết kế để thực hiện bất kỳ thao tác logic nào trên dữ liệu đầu vào được gọi là phần tử logic. Dữ liệu đầu vào được biểu diễn ở đây dưới dạng điện áp ở các mức khác nhau và kết quả của hoạt động logic trên đầu ra cũng thu được dưới dạng điện áp ở một mức nhất định.

Trong trường hợp này, các toán hạng được truyền trong ký hiệu nhị phân — đầu vào của phần tử logic chấp nhận tín hiệu ở dạng điện áp cao hoặc thấp, về cơ bản đóng vai trò là dữ liệu đầu vào. Vì vậy, điện áp mức cao—đó là logic 1—có nghĩa là giá trị thực của toán hạng và điện áp mức thấp là 0—giá trị sai. 1 - ĐÚNG, 0 - SAI.

Phần tử logic — một phần tử thực hiện một kết nối logic nhất định giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra. Các phần tử logic được sử dụng phổ biến để xây dựng các mạch logic máy tính, các mạch rời rạc điều khiển và quản lý tự động.Tất cả các loại phần tử logic, bất kể bản chất vật lý của chúng, được đặc trưng bởi các giá trị rời rạc của tín hiệu đầu vào và đầu ra.

Cổng logic có một hoặc nhiều đầu vào và một hoặc hai đầu ra (thường đảo ngược). Các giá trị «không» và «đơn vị» của tín hiệu đầu ra của các phần tử logic được xác định bởi chức năng logic được thực hiện bởi phần tử và các giá trị «không» và «đơn vị» của các tín hiệu đầu vào, sẽ phát vai trò của các biến độc lập. Có các hàm logic cơ bản có thể được sử dụng để xây dựng bất kỳ hàm logic phức tạp nào.

Tùy thuộc vào sự sắp xếp mạch của phần tử, trên các tham số điện của nó, các mức logic (mức điện áp cao và thấp) ở đầu vào và đầu ra có cùng giá trị cho trạng thái cao và thấp (đúng và sai).

Theo truyền thống, các phần tử logic được sản xuất dưới dạng các thành phần vô tuyến đặc biệt - mạch tích hợp. Các phép toán logic như nối, tách rời, phủ định và thêm modulo (AND, OR, NOT, Exclusive OR) là các phép toán cơ bản được thực hiện trên các phần tử logic thuộc các kiểu cơ bản. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn từng loại cổng logic này.

Phần tử logic "AND" — kết nối, phép nhân logic và AND

"VÀ" là một phần tử logic thực hiện phép nối hoặc phép nhân logic trên dữ liệu đầu vào. Phần tử này có thể có từ 2 đến 8 (phổ biến nhất trong phần tử "VÀ" trong sản xuất với 2, 3, 4 và 8 đầu vào) đầu vào và một đầu ra.

Ký hiệu của các phần tử logic «AND» với số lượng đầu vào khác nhau được hiển thị trong hình. Trong văn bản, phần tử logic «Và» với một hoặc một số đầu vào khác được chỉ định là «2I», «4I», v.v. — phần tử "AND" có hai đầu vào, có bốn đầu vào, v.v.

Bảng chân lý cho phần tử 2I cho thấy rằng đầu ra của phần tử sẽ chỉ là một logic nếu cả hai logic đều ở đầu vào thứ nhất VÀ trên đầu vào thứ hai. Trong ba trường hợp có thể khác, đầu ra sẽ bằng không.

Trong sơ đồ phương Tây, biểu tượng của phần tử "Và" có một đường thẳng ở lối vào và một đường tròn ở lối ra. Trên sơ đồ bên trong — một hình chữ nhật có ký hiệu «&».

OR phần tử logic — phép tách, phép cộng logic, OR

"HOẶC" là một phần tử logic thực hiện thao tác cộng logic hoặc rời rạc trên dữ liệu đầu vào. Nó, giống như phần tử "VÀ", được tạo ra với hai, ba, bốn, v.v. đầu vào và một đầu ra. Ký hiệu của các phần tử logic «HOẶC» với số lượng đầu vào khác nhau được hiển thị trong hình. Các yếu tố này được dán nhãn như sau: 2OR, 3OR, 4OR, v.v.

Bảng chân trị cho phần tử «2OR» cho thấy rằng để xuất hiện đơn vị logic ở đầu ra, chỉ cần đơn vị logic ở đầu vào thứ nhất HOẶC ở đầu vào thứ hai là đủ. Nếu logic sẽ ở trên hai đầu vào cùng một lúc, thì đầu ra cũng sẽ là một.

Trong sơ đồ phương Tây, phần tử OR có điểm vào được làm tròn và điểm thoát được làm tròn. Trên sơ đồ bên trong — một hình chữ nhật có ký hiệu «1».

Cổng logic «NO» — phủ định, biến tần, KHÔNG

«NOT» là một phần tử logic thực hiện thao tác phủ định logic trên dữ liệu đầu vào. Phần tử này, có một đầu ra và chỉ một đầu vào, còn được gọi là biến tần vì nó thực sự đảo ngược (đảo ngược) tín hiệu đầu vào. Hình này cho thấy ký hiệu thông thường của phần tử logic "KHÔNG".

Bảng chân lý của biến tần cho thấy điện thế cao ở đầu vào sẽ tạo ra điện thế thấp ở đầu ra và ngược lại.

Trong sơ đồ phương Tây, biểu tượng của phần tử «KHÔNG» có hình tam giác với một hình tròn ở lối ra. Trên chuỗi bit — một hình chữ nhật có ký hiệu «1», với một hình tròn ở đầu ra.

Phần tử logic «VÀ-KHÔNG» — kết nối (phép nhân logic) với phép phủ định, NAND

«VÀ-KHÔNG» — phần tử logic thực hiện thao tác cộng logic của dữ liệu đầu vào, sau đó là thao tác phủ định logic, kết quả được đưa vào đầu ra. Nói cách khác, về cơ bản nó là phần tử AND được bổ sung bởi phần tử NOT. Hình này cho thấy ký hiệu thông thường của phần tử logic «2I-NOT».

Bảng chân lý của phần tử NAND ngược lại với bảng chân lý của phần tử AND. Thay vì ba số không và một, có ba số một và một số không. Phần tử NAND còn được gọi là phần tử Schaefer để vinh danh nhà toán học Henry Morris Schaefer, người đầu tiên ghi nhận tầm quan trọng của điều này hoạt động logic vào năm 1913. Nó được chỉ định là "Và", chỉ với một vòng tròn ở lối ra.

Phần tử logic «HOẶC-KHÔNG» — tách biệt (bổ sung logic) với phủ định, NOR

«HOẶC -KHÔNG» — một phần tử logic thực hiện thao tác cộng logic trên dữ liệu đầu vào, sau đó là thao tác phủ định logic, kết quả được đưa vào đầu ra. Nói cách khác, nó là phần tử "HOẶC" được bổ sung bằng phần tử "KHÔNG" — biến tần. Hình này cho thấy ký hiệu thông thường của phần tử logic «2OR-NOT».

Bảng chân lý của phần tử OR-NOT ngược lại với bảng chân lý của phần tử OR. Điện thế cao ở đầu ra chỉ đạt được trong một trường hợp — điện thế thấp được áp dụng đồng thời cho cả hai đầu vào. Được biểu thị là «HOẶC», chỉ với một vòng tròn đầu ra biểu thị sự đảo ngược.

Cổng logic «độc quyền OR» — bổ sung modulo 2, XOR

"Exclusive OR" — một phần tử logic thực hiện thao tác logic cộng dữ liệu đầu vào modulo 2, có hai đầu vào và một đầu ra. Các phần tử này thường được sử dụng trong các sơ đồ điều khiển. Hình minh họa biểu tượng cho phần tử này.

Hình ảnh trong sơ đồ phương Tây - dưới dạng «HOẶC» với một thanh cong bổ sung ở bên cạnh lối vào, trong các sơ đồ trong nước - dưới dạng «HOẶC», chỉ thay vì «1» sẽ được viết «= 1».

Yếu tố logic này còn được gọi là "bất đẳng thức". Mức điện áp cao sẽ chỉ ở đầu ra khi tín hiệu đầu vào không bằng nhau (một, một số không khác hoặc một số không và một số khác), ngay cả khi có hai tín hiệu đồng thời ở đầu vào, đầu ra sẽ bằng 0 — đây là sự khác biệt so với «HOẶC». Các phần tử logic này được sử dụng rộng rãi trong các bộ cộng.