Hiệu ứng bề mặt và hiệu ứng tiệm cận

Điện trở của dây dẫn đối với dòng điện một chiều được xác định theo công thức nổi tiếng ro =ρl / S.

Điện trở này cũng có thể được xác định bằng cách biết độ lớn của dòng điện không đổi IО và công suất PO:

ro = PO / AzO2

Hóa ra trong một mạch điện xoay chiều, điện trở r của cùng một dây dẫn lớn hơn điện trở của dòng điện không đổi: r > rО

Điện trở r này ngược với điện trở dòng điện một chiều rO và được gọi là điện trở chủ động. Sự tăng điện trở của dây dẫn được giải thích là do với dòng điện xoay chiều, mật độ dòng điện không giống nhau tại các điểm khác nhau trên tiết diện của dây dẫn. Tôi có bề mặt dây dẫn, mật độ dòng điện cao hơn so với dòng điện một chiều và tâm nhỏ hơn.

Ở tần số cao, các bất thường xuất hiện mạnh đến mức mật độ dòng điện trong mặt cắt ngang của dây dẫn có độ tinh khiết trung tâm đáng kể gần như bằng không. Dòng điện chỉ đi qua lớp bề mặt, đó là lý do tại sao hiện tượng này được gọi là hiệu ứng bề mặt.

Do đó, hiệu ứng bề mặt dẫn đến giảm tiết diện của dây dẫn mà dòng điện chạy qua (tiết diện hoạt động), và do đó làm tăng điện trở của nó so với điện trở dòng điện một chiều.

Để giải thích nguyên nhân của hiệu ứng bề mặt, hãy tưởng tượng một dây dẫn hình trụ (Hình 1), bao gồm một số lượng lớn các dây dẫn cơ bản có cùng tiết diện, đặt gần nhau và được sắp xếp thành các lớp đồng tâm.

Điện trở của các dây này đối với dòng điện một chiều, được tính theo công thức ρl / S sẽ giống nhau.

Cơm. 1. Từ trường của một dây dẫn hình trụ.

Dòng điện xoay chiều tạo ra từ trường xoay chiều xung quanh mỗi dây (Hình 1). Rõ ràng, dây dẫn sơ cấp nằm gần trục hơn được bao quanh bởi một dây dẫn bề mặt có từ thông lớn, do đó dây dẫn sơ cấp có độ tự cảm và điện kháng cảm ứng cao hơn dây dẫn sau.

Ở cùng một hiệu điện thế ở hai đầu của dây dẫn sơ cấp có chiều dài l nằm dọc theo trục và trên bề mặt, mật độ dòng điện ở dây thứ nhất nhỏ hơn ở dây thứ hai.

Sự khác biệt v mật độ dòng điện dọc theo trục và dọc theo ngoại vi của dây dẫn tăng khi đường kính của dây dẫn d tăng, độ dẫn điện của vật liệu γ, độ từ thẩm của vật liệu μ và tần số AC.

Tỷ số giữa điện trở hoạt động của dây dẫn r với điện trở của nó tại. dòng điện một chiều rО được gọi là hệ số hiệu ứng da và được ký hiệu bằng chữ ξ (xi), do đó, hệ số ξ có thể được xác định từ biểu đồ trong hình. 2, cho thấy sự phụ thuộc của ξ vào tích d và √γμμое.

Cơm. 2. Biểu đồ xác định hệ số hiệu ứng da.

Khi tính toán sản phẩm này, d phải được biểu thị bằng cm, γ — tính bằng 1 / ohm-cm, μo — v gn/ cm và f = tính bằng Hz.

Một ví dụ. Cần xác định hệ số hiệu ứng da đối với I là một dây dẫn bằng đồng có đường kính d= 11,3 mm (S = 100 mm2) ở tần số f = 150 Hz.

Làm tốt lắm.

Theo biểu đồ trong hình. 2 chúng tôi tìm thấy ξ = 1,03

Mật độ dòng điện không đều trong một dây dẫn cũng xảy ra do ảnh hưởng của dòng điện trong các dây dẫn lân cận. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng lân cận.

Xem xét từ trường của các dòng điện cùng chiều trong hai dây dẫn song song, dễ dàng chỉ ra rằng các dây dẫn cơ bản thuộc các dây dẫn khác nhau, cách xa nhau nhất, được nối với từ thông nhỏ nhất, do đó mật độ dòng điện trong chúng là cao nhất. Nếu các dòng điện trong các dây song song có các hướng khác nhau, thì có thể chỉ ra rằng mật độ dòng điện cao được quan sát thấy trong các dây cơ bản thuộc các dây khác nhau gần nhau nhất.