Giá trị RMS của dòng điện và điện áp

Dòng điện xoay chiều hình sin có giá trị tức thời khác nhau trong khoảng thời gian. Điều tự nhiên là đặt câu hỏi, giá trị nào của dòng điện sẽ được đo bằng ampe kế đi kèm trong mạch?

Khi tính toán các mạch điện xoay chiều, cũng như các phép đo điện, việc sử dụng các giá trị tức thời hoặc biên độ của dòng điện và điện áp là bất tiện, và giá trị trung bình của chúng trong một khoảng thời gian bằng không. Ngoài ra, hiệu ứng điện của dòng điện thay đổi định kỳ (lượng nhiệt tỏa ra, hoạt động hoàn hảo, v.v.) không thể ước tính bằng biên độ của dòng điện này.

Thuận tiện nhất là việc đưa ra các khái niệm về cái gọi là giá trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp... Những khái niệm này dựa trên tác dụng nhiệt (hoặc cơ học) của dòng điện, không phụ thuộc vào hướng của nó.

Giá trị bình phương trung bình gốc của dòng điện xoay chiều - đây là giá trị của dòng điện một chiều mà tại đó trong khoảng thời gian của dòng điện xoay chiều, cùng một lượng nhiệt được giải phóng trong dây dẫn như trong dòng điện xoay chiều.

Để đánh giá các hành động được thực hiện Dòng điện xoay chiều, ta sẽ so sánh tác dụng của nó với tác dụng nhiệt của dòng điện một chiều.

Nguồn điện một chiều P A đi qua điện trở r sẽ là P = P2r.

Công suất xoay chiều được biểu thị bằng hiệu trung bình của công suất tức thời Az2r trong toàn bộ khoảng thời gian hoặc trung bình cộng của (I am x sinωT)2 NS r trong cùng một khoảng thời gian.

Gọi giá trị trung bình của t2 trong khoảng thời gian là M. Cân bằng công suất của dòng điện một chiều và công suất của dòng điện xoay chiều, ta có: Az2r = Mr -n, do đó Az = √M,

Đại lượng I gọi là giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều.

Giá trị trung bình của i2 ở dòng điện xoay chiều được xác định như sau.

Hãy dựng một đường cong dòng điện hình sin. Bằng cách bình phương từng giá trị hiện tại tức thời, chúng ta thu được đường cong P theo thời gian.

giá trị hiệu dụng AC

Cả hai nửa của đường cong này nằm phía trên trục hoành, vì dòng điện âm (-i) trong nửa sau của chu kỳ, khi bình phương, cho giá trị dương.

Dựng hình chữ nhật có đáy T và diện tích bằng diện tích giới hạn bởi đường cong i2 và trục hoành. Chiều cao của hình chữ nhật M sẽ tương ứng với giá trị trung bình của P trong khoảng thời gian. Giá trị khoảng thời gian này, được tính bằng toán học cao hơn, sẽ bằng 1/2 I2m... Do đó, M. = 1/2 I2m

Vì giá trị hiệu dụng Im của dòng điện xoay chiều là Im = √M nên cuối cùng I = Im / √2

Tương tự, mối quan hệ giữa các giá trị rms và biên độ cho điện áp U và E có dạng:

U = Um / √2E = Em / √2

Các giá trị hiệu quả của các biến được biểu thị bằng chữ in hoa không có chỉ số (I, U, E).

Dựa trên những điều trên, chúng ta có thể nói rằng giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng với dòng điện một chiều như vậy, khi đi qua cùng điện trở với dòng điện xoay chiều, đồng thời giải phóng cùng một lượng năng lượng.

Các dụng cụ đo điện (ampe kế, vôn kế) mắc trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ các giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện hoặc hiệu điện thế.

Khi xây dựng sơ đồ vectơ, sẽ thuận tiện hơn nếu hoãn không phải biên độ, mà là các giá trị hiệu dụng của vectơ. Đối với điều này, độ dài của các vectơ giảm đi √2 một lần. Điều này không thay đổi vị trí của các vectơ trên sơ đồ.