Kết nối sao và tam giác
Nếu có ba điện trở tạo thành ba nút, thì các điện trở đó tạo thành một tam giác thụ động (Hình 1, a) và nếu chỉ có một nút, thì đó là một ngôi sao thụ động (Hình 1, b). Từ "thụ động" có nghĩa là không có nguồn năng lượng điện nào trong mạch này.
Hãy biểu thị các điện trở trong mạch tam giác bằng các chữ in hoa (RAB, RBD, RDA) và trong mạch sao bằng các chữ nhỏ (ra, rb, rd).
Chuyển đổi một hình tam giác thành một ngôi sao
Mạch điện trở delta thụ động có thể được thay thế bằng mạch sao thụ động tương đương, trong khi tất cả các dòng điện trong các nhánh chưa trải qua quá trình biến đổi (nghĩa là mọi thứ trong Hình 1, a và 1, b đều nằm ngoài đường cong chấm) không đổi...
Ví dụ: nếu dòng điện chạy (hoặc rời) đến các nút A, B, D trong mạch tam giác AzA, AzB và Azd, thì trong mạch sao tương đương tới các điểm A, B, D, các dòng điện giống nhau sẽ chạy (hoặc sẽ chạy ) AzA, AzB và Azd.
Cơm. 1 Sơ đồ kết nối sao và tam giác
Tính toán các điện trở trong mạch sao ra, rb, rd theo các điện trở đã biết của tam giác, chúng được tạo ra bởi các công thức
Các biểu thức này được hình thành theo các quy tắc sau. Mẫu số của tất cả các biểu thức đều giống nhau và biểu thị tổng các điện trở của tam giác, mỗi tử số là tích của các điện trở đó trong biểu đồ tam giác gần với điểm mà các điện trở của ngôi sao được xác định trong biểu thức này là liền kề.
Ví dụ, điện trở rA trong sơ đồ hình sao liền kề với điểm A (xem Hình 1, b). Do đó, trong tử số, bạn cần viết tích của các điện trở RAB và PDA, vì trong sơ đồ tam giác, các điện trở này liền kề với cùng một điểm A, v.v. Nếu các điện trở của hình sao ra, rb, rd thì bạn có thể tính điện trở của tam giác tương đương RAB, RBD, RDA theo công thức:
Có thể thấy từ các công thức trên rằng tử số của tất cả các biểu thức đều giống nhau và biểu thị các tổ hợp cặp của điện trở sao và mẫu số chứa điện trở liền kề với điểm sao không liền kề với điện trở delta mong muốn.
Ví dụ: bạn cần xác định R1, nghĩa là điện trở liền kề trong mạch tam giác với điểm A và B, do đó mẫu số phải có điện trở re = rd, vì điện trở này trong mạch sao không liền kề với điểm A hoặc điểm B, v.v.
Chuyển đổi đồng bằng điện trở với nguồn điện áp thành sao tương đương
Để có một chuỗi (Hình 2, a).
Cơm. 2. Chuyển đổi tam giác điện trở với nguồn áp thành sao tương đương
Yêu cầu biến tam giác đã cho thành hình sao.Nếu không có nguồn E trong mạch, thì việc biến đổi có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các công thức để biến đổi delta thụ động thành sao thụ động. Tuy nhiên, các công thức này chỉ có giá trị đối với các mạch thụ động, do đó, trong các mạch có nguồn, cần thực hiện một số phép biến đổi.
Chúng tôi thay thế nguồn điện áp E bằng nguồn dòng điện tương đương, sơ đồ Hình. 2, và có dạng hình. 2, b. Kết quả của quá trình biến đổi là thu được một tam giác thụ động R1, R2, R3, có thể biến đổi thành một ngôi sao thụ động tương đương và giữa các điểm AB, nguồn J = E / Rt không thay đổi.
Chúng tôi chia nguồn J và kết nối điểm F với điểm 0 (được hiển thị bằng đường chấm trong Hình 2, c). Bây giờ các nguồn hiện tại có thể được thay thế bằng các nguồn điện áp tương đương, do đó thu được mạch hình sao tương đương với các nguồn điện áp (Hình. 2, d).
