Điện dung và điện cảm trong mạch điện xoay chiều

Nếu chúng ta bao gồm một tụ điện trong mạch điện một chiều, chúng ta thấy rằng nó có điện trở vô hạn vì dòng điện một chiều đơn giản là không thể đi qua chất điện môi giữa các bản, vì chất điện môi theo định nghĩa không dẫn dòng điện một chiều.

Một tụ điện ngắt mạch DC. Nhưng nếu bây giờ đưa chính tụ điện đó vào mạch điện xoay chiều, thì hóa ra tụ điện của nó dường như không bị đứt hoàn toàn, nó chỉ xoay chiều và tích điện, tức là điện tích di chuyển và dòng điện ở mạch ngoài là duy trì.

Dựa trên lý thuyết của Maxwell trong trường hợp này, chúng ta có thể nói rằng dòng dẫn xoay chiều bên trong tụ điện vẫn đóng, chỉ trong trường hợp này - bởi dòng điện phân cực. Điều này có nghĩa là tụ điện trong mạch điện xoay chiều đóng vai trò như một loại điện trở có giá trị hữu hạn. Điện trở này được gọi là điện dung.

Từ lâu, thực tiễn đã chỉ ra rằng cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một dây dẫn phụ thuộc vào hình dạng của dây dẫn đó và vào tính chất từ ​​của môi trường xung quanh nó.Với dây dẫn thẳng thì dòng điện sẽ lớn nhất, còn nếu quấn cùng một dây dẫn đó vào cuộn dây có số vòng dây lớn thì dòng điện sẽ nhỏ hơn.

Và nếu một lõi sắt từ được đưa vào cùng một cuộn dây, dòng điện sẽ còn giảm nhiều hơn nữa. Do đó, dây cung cấp dòng điện xoay chiều không chỉ với điện trở ohmic (hoạt động) mà còn có điện trở bổ sung, tùy thuộc vào độ tự cảm của dây. Điện trở này được gọi là quy nạp.

Ý nghĩa vật lý của nó là dòng điện thay đổi trong dây dẫn có độ tự cảm nhất định sẽ khởi tạo EMF tự cảm ứng trong dây dẫn đó, có xu hướng ngăn chặn sự thay đổi của dòng điện, nghĩa là có xu hướng giảm dòng điện. Điều này tương đương với việc tăng điện trở của dây.

Điện dung trong mạch điện xoay chiều

Đầu tiên, hãy nói chi tiết hơn về điện trở điện dung. Giả sử một tụ điện có điện dung C được nối với một nguồn điện xoay chiều hình sin, thì EMF của nguồn này sẽ được mô tả bằng công thức sau:

Chúng tôi sẽ bỏ qua điện áp rơi trên các dây kết nối, vì nó thường rất nhỏ và có thể được xem xét riêng nếu cần thiết. Bây giờ chúng ta hãy giả sử rằng điện áp trên các bản tụ điện bằng điện áp nguồn xoay chiều. Sau đó:

Tại bất kỳ thời điểm nào, điện tích trên một tụ điện phụ thuộc vào điện dung của nó và hiệu điện thế giữa các bản của nó. Sau đó, với nguồn đã biết đã đề cập ở trên, chúng ta có được biểu thức tìm điện tích trên các bản tụ điện theo điện áp nguồn:

Để trong một khoảng thời gian vô cùng nhỏ dt thì điện tích trên tụ điện thay đổi một lượng dq thì dòng điện I chạy qua các dây dẫn từ nguồn đến tụ điện có giá trị là:

Giá trị của biên độ dòng điện sẽ bằng:

Sau đó, biểu thức cuối cùng cho hiện tại sẽ là:

Hãy viết lại công thức biên độ hiện tại như sau:

Tỷ lệ này là định luật Ohm, trong đó nghịch đảo của tích tần số góc và điện dung đóng vai trò của điện trở, và thực tế là một biểu thức để tìm điện dung của tụ điện trong mạch điện xoay chiều hình sin:

Điều này có nghĩa là dung kháng của tụ điện tỉ lệ nghịch với tần số góc của dòng điện và điện dung của tụ điện. Thật dễ hiểu ý nghĩa vật lý của sự phụ thuộc này.

Điện dung của tụ điện trong mạch điện xoay chiều càng lớn và chiều dòng điện trong mạch đó thay đổi càng thường xuyên, thì tổng điện tích cuối cùng đi qua trong một đơn vị thời gian qua tiết diện ngang của dây dẫn nối tụ điện với nguồn điện xoay chiều càng nhiều. Điều này có nghĩa là cường độ dòng điện tỷ lệ thuận với tích của điện dung và tần số góc.

Ví dụ: hãy tính điện dung của tụ điện có công suất điện 10 microfarad cho mạch điện xoay chiều hình sin có tần số 50 Hz:

Nếu tần số là 5000 Hz, thì cùng một tụ điện sẽ có điện trở khoảng 3 ôm.

Từ các công thức trên ta thấy cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch xoay chiều có tụ điện luôn biến thiên ngược pha nhau. Pha dòng điện dẫn pha điện áp một góc pi/2 (90 độ). Điều này có nghĩa là dòng điện cực đại theo thời gian luôn tồn tại sớm hơn một phần tư khoảng thời gian so với điện áp cực đại. Do đó, trên điện trở điện dung, dòng điện dẫn điện áp bằng một phần tư khoảng thời gian, hoặc bằng 90 độ cùng pha.

Hãy để chúng tôi giải thích ý nghĩa vật lý của hiện tượng này.Tại thời điểm đầu tiên, tụ điện được phóng điện hoàn toàn, do đó, điện áp nhỏ nhất đặt vào nó đã di chuyển các điện tích trên các bản của tụ điện, tạo ra dòng điện.

Khi tụ điện tích điện, điện áp trên các bản của nó tăng lên, điều này ngăn cản dòng điện tích tiếp theo, do đó dòng điện trong mạch giảm mặc dù điện áp đặt vào các bản tụ tăng thêm.

Điều này có nghĩa là nếu tại thời điểm ban đầu, dòng điện là cực đại, thì khi điện áp đạt cực đại sau một phần tư khoảng thời gian, dòng điện sẽ dừng hoàn toàn.

Khi bắt đầu chu kỳ, cường độ dòng điện là cực đại và điện áp là cực tiểu và bắt đầu tăng, nhưng sau một phần tư chu kỳ, điện áp đạt cực đại, nhưng lúc này cường độ dòng điện đã giảm xuống bằng 0. Do đó, hóa ra điện áp dẫn trước điện áp một phần tư thời gian.

Điện trở cảm ứng AC

Bây giờ trở lại điện trở quy nạp. Giả sử có dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua cuộn dây thuần cảm. Nó có thể được thể hiện như sau:

Dòng điện là do hiệu điện thế xoay chiều đặt vào cuộn dây. Điều này có nghĩa là một EMF tự cảm ứng sẽ xuất hiện trên cuộn dây, được biểu thị như sau:

Một lần nữa, chúng tôi bỏ qua sự sụt giảm điện áp trên các dây kết nối nguồn EMF với cuộn dây. Điện trở ohmic của chúng rất thấp.

Để điện áp xoay chiều đặt vào cuộn dây tại bất kỳ thời điểm nào được cân bằng hoàn toàn bởi EMF phát sinh của hiện tượng tự cảm bằng nó về độ lớn nhưng ngược chiều:

Sau đó, chúng tôi có quyền viết:

Vì biên độ của hiệu điện thế đặt vào cuộn cảm là:

chúng tôi nhận được:

Hãy để chúng tôi biểu thị dòng điện tối đa như sau:

Biểu thức này thực chất là định luật Ohm. Một đại lượng bằng tích của độ tự cảm và tần số góc đóng vai trò của điện trở ở đây và không gì khác chính là điện trở cảm ứng của cuộn cảm:

Vậy, cảm kháng tỉ lệ thuận với hệ số tự cảm của cuộn dây và tần số góc của dòng điện xoay chiều qua cuộn dây đó.

Điều này là do thực tế là điện trở cảm ứng là do ảnh hưởng của EMF tự cảm ứng lên điện áp nguồn, - EMF tự cảm ứng có xu hướng giảm dòng điện và do đó mang lại điện trở trong mạch. Độ lớn của suất tự cảm ứng, như đã biết, tỷ lệ thuận với độ tự cảm của cuộn dây và tốc độ biến thiên của dòng điện chạy qua nó.

Ví dụ: hãy tính điện trở cảm ứng của cuộn dây có độ tự cảm 1 H, được đưa vào mạch có tần số dòng điện 50 Hz:

Nếu tần số của quả bóng là 5000 Hz, thì điện trở của cùng một cuộn dây sẽ xấp xỉ 31400 Ôm, nhớ lại rằng điện trở Ôm của dây cuộn thường là vài Ôm.

Từ các công thức trên, rõ ràng là sự thay đổi cường độ dòng điện qua cuộn dây và điện áp trong cuộn dây xảy ra theo các pha khác nhau và pha của dòng điện luôn nhỏ hơn pha của điện áp tại pi / 2. Do đó, dòng điện cực đại xảy ra muộn hơn một phần tư thời gian so với thời điểm bắt đầu ứng suất cực đại.

Trong điện trở cảm ứng, dòng điện trễ điện áp 90 độ do hiệu ứng hãm của EMF tự cảm ứng, ngăn không cho dòng điện thay đổi (cả tăng và giảm), do đó, dòng điện cực đại được quan sát thấy trong mạch có cuộn dây sau hơn điện áp cực đại.

Hành động kết hợp cuộn dây và tụ điện

Nếu bạn nối một cuộn dây với một tụ điện nối tiếp với một mạch điện xoay chiều, thì điện áp cuộn dây sẽ tăng điện áp tụ điện theo thời gian nửa chu kỳ, tức là lệch pha 180 độ.

điện dung và điện cảm được gọi là chất phản ứng… Năng lượng không được sử dụng trong điện trở phản ứng như trong điện trở chủ động. Năng lượng tích trữ trong tụ điện được trả về nguồn theo chu kỳ khi điện trường trong tụ biến mất.

Điều này cũng tương tự với một cuộn dây: vì từ trường của cuộn dây được tạo ra bởi dòng điện, năng lượng trong nó tích lũy trong một phần tư chu kỳ và trong một phần tư chu kỳ tiếp theo, nó quay trở lại nguồn. Trong bài viết này, chúng ta đã nói về dòng điện xoay chiều hình sin mà các quy định này được tuân thủ nghiêm ngặt.

Trong mạch hình sin xoay chiều, cuộn cảm có lõi được gọi là nghẹt thởtheo truyền thống được sử dụng để giới hạn hiện tại. Ưu điểm của chúng so với biến trở là năng lượng không bị tiêu hao một lượng lớn dưới dạng nhiệt.