Dao động liên tục và cộng hưởng tham số

Rung động liên tục — những rung động mà năng lượng của nó không thay đổi theo thời gian. Trong các hệ vật lý thực, luôn có những nguyên nhân gây ra sự chuyển đổi năng lượng dao động thành năng lượng nhiệt (ví dụ: ma sát trong hệ cơ học, điện trở tích cực trong hệ điện).

Do đó, chỉ có thể đạt được các dao động không tắt dần với điều kiện là những tổn thất năng lượng này được bổ sung. Việc bổ sung như vậy xảy ra tự động trong các hệ thống tự dao động do năng lượng từ nguồn bên ngoài. Dao động điện từ liên tục được sử dụng vô cùng rộng rãi. Các máy phát điện khác nhau được sử dụng để có được chúng.

Để làm cho các dao động điện hoặc cơ học (của một vòng tròn dao động hoặc con lắc) không bị tắt dần, cần phải luôn bù điện trở hoặc tổn thất do ma sát.

Ví dụ, bạn có thể tác động lên mạch dao động bằng EMF xoay chiều, mạch này sẽ tăng định kỳ dòng điện trong cuộn dây và theo đó, duy trì biên độ điện áp trong tụ điện.Hoặc bạn có thể đẩy con lắc theo cách tương tự, giữ cho nó dao động hài hòa.

Như bạn đã biết, độ lớn của năng lượng từ trường của cuộn dây của mạch dao động có liên quan đến độ tự cảm và cường độ dòng điện của nó theo mối quan hệ sau (công thức thứ hai lànăng lượng điện trường của tụ điện cùng một đường viền)

Rõ ràng từ công thức đầu tiên rằng nếu chúng ta định kỳ tăng dòng điện trong cuộn dây, tác động lên mạch EMF xoay chiều, thì (bằng cách tăng hoặc giảm hệ số thứ hai trong công thức - dòng điện), chúng ta sẽ bổ sung năng lượng định kỳ cho mạch này.

Tác dụng lên mạch đúng thời gian với dao động tự do tự nhiên của nó, tức là ở tần số cộng hưởng, ta sẽ có hiện tượng cộng hưởng điện, vì nó ở tần số cộng hưởng hệ thống dao động hấp thụ mạnh nhất năng lượng cung cấp cho nó.

Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu bạn thay đổi định kỳ không phải yếu tố thứ hai (không phải dòng điện hay điện áp), mà là yếu tố đầu tiên - điện cảm hoặc điện dung? Trong trường hợp này, mạch cũng sẽ trải qua một sự thay đổi năng lượng của nó.

Ví dụ, định kỳ đẩy lõi vào và ra khỏi cuộn dây hoặc đẩy vào và ra khỏi tụ điệnđiện môi, — chúng ta cũng nhận được một sự thay đổi định kỳ rất rõ ràng về năng lượng trong mạch.

Chúng tôi viết vị trí này cho một đơn vị thay đổi độ tự cảm của cuộn dây:

Hiệu ứng rõ rệt nhất của sự dao động của mạch sẽ là nếu sự thay đổi độ tự cảm được thực hiện đúng lúc. Ví dụ: nếu chúng ta lấy cùng một mạch tại bất kỳ thời điểm nào, khi đã có dòng điện i chạy qua nó và đưa một lõi vào cuộn dây, thì năng lượng sẽ thay đổi một lượng như sau:

Bây giờ hãy để các dao động tự do xuất hiện trong chính mạch, nhưng tại thời điểm sau một phần tư chu kỳ, năng lượng đã truyền hoàn toàn vào tụ điện và dòng điện trong cuộn dây bằng không, chúng ta sẽ đột ngột rút lõi ra khỏi cuộn cảm. sẽ trở về trạng thái ban đầu, về giá trị ban đầu L. Không cần tiêu hao công chống lại từ trường khi lõi được tháo ra. Do đó, khi lõi được đẩy vào cuộn dây, mạch đã nhận được năng lượng, vì chúng tôi đã làm việc, giá trị của nó:

Sau một phần tư thời gian, tụ điện bắt đầu phóng điện, năng lượng của nó lại chuyển hóa thành năng lượng từ trường của cuộn dây, khi từ trường đạt biên độ ta ​​lại ấn mạnh vào lõi. Một lần nữa độ tự cảm tăng, tăng cùng một lượng.

Và một lần nữa, ở dòng điện bằng 0, chúng tôi trả lại độ tự cảm về giá trị ban đầu của nó. Kết quả là, nếu năng lượng thu được trong mỗi nửa chu kỳ vượt quá tổn thất điện trở, thì năng lượng của vòng lặp sẽ luôn tăng và biên độ dao động sẽ tăng. Tình huống này được thể hiện bởi bất đẳng thức:

Ở đây, chúng tôi chia cả hai vế của bất đẳng thức này cho L và viết ra điều kiện để có khả năng kích thích tham số bằng các bước nhảy đối với một giá trị nhất định của mức giảm logarit.

Nên thay đổi độ tự cảm (hoặc điện dung) hai lần mỗi chu kỳ, do đó tần số thay đổi tham số (tần số cộng hưởng tham số) phải gấp đôi tần số tự nhiên của hệ dao động:

Vì vậy, con đường kích thích dao động trong mạch đã xuất hiện mà không cần phải thay đổi trực tiếp EMF hoặc dòng điện.Dòng điện dao động ban đầu trong mạch luôn tồn tại theo cách này hay cách khác và điều đó thậm chí không tính đến sự can thiệp từ các dao động tần số vô tuyến trong khí quyển.

Nếu độ tự cảm (hoặc điện dung) không thay đổi theo bước nhảy mà thay đổi hài hòa, thì điều kiện xảy ra dao động sẽ hơi khác một chút:

Vì điện dung và độ tự cảm là các tham số của mạch (chẳng hạn như khối lượng của con lắc hoặc hệ số đàn hồi của lò xo), phương pháp kích thích dao động còn được gọi là kích thích tham số.

Hiện tượng này được phát hiện và nghiên cứu thực tế vào đầu thế kỷ 20 bởi các nhà vật lý Liên Xô Mandelstam và Papalexi. Dựa trên hiện tượng vật lý này, họ đã chế tạo máy phát điện xoay chiều tham số đầu tiên có công suất 4 kW và độ tự cảm thay đổi được.

Trong thiết kế của máy phát điện, bảy cặp cuộn dây phẳng được đặt ở cả hai bên của khung, trong khoang chứa một đĩa sắt từ có các phần nhô ra được quay. Khi đĩa được điều khiển để quay bằng một động cơ, các phần nhô ra của nó định kỳ di chuyển vào và ra khỏi không gian giữa mỗi cặp cuộn dây, do đó thay đổi độ tự cảm và dao động kích thích.