Vật dẫn điện trong điện trường

Trong dây dẫn - trong kim loại và chất điện phân đều có hạt tải điện. Trong chất điện phân, đây là các ion, trong kim loại - electron. Các hạt tích điện này có thể di chuyển xung quanh toàn bộ thể tích của dây dẫn dưới tác động của trường tĩnh điện bên ngoài. Các electron dẫn trong kim loại do hơi kim loại ngưng tụ do dùng chung các electron hóa trị là các hạt mang điện trong kim loại.

Cường độ và tiềm năng của điện trường trong dây dẫn

Trong trường hợp không có điện trường bên ngoài, một dây dẫn kim loại trung hòa về điện, bởi vì bên trong nó, trường tĩnh điện được bù hoàn toàn bởi các điện tích âm và dương trong thể tích của nó.

Nếu một dây dẫn kim loại được đưa vào trường tĩnh điện bên ngoài, thì các electron dẫn bên trong dây dẫn sẽ bắt đầu phân phối lại, chúng sẽ bắt đầu di chuyển và di chuyển để mọi nơi trong thể tích của dây dẫn đều có trường ion dương và trường dẫn các electron cuối cùng sẽ bù cho trường tĩnh điện bên ngoài.

Như vậy, bên trong một dây dẫn nằm trong trường tĩnh điện ngoài, tại mọi thời điểm cường độ điện trường E sẽ bằng không. Sự khác biệt tiềm năng bên trong dây dẫn cũng sẽ bằng không, nghĩa là tiềm năng bên trong sẽ trở nên không đổi. Tức là ta thấy hằng số điện môi của kim loại có xu hướng tiến về vô cực.

Nhưng ở bề mặt của dây, cường độ E sẽ hướng vuông góc với bề mặt đó, vì nếu không, thành phần điện áp hướng tiếp tuyến với bề mặt của dây sẽ khiến các điện tích di chuyển dọc theo dây, điều này sẽ mâu thuẫn với sự phân bố tĩnh, thực. Bên ngoài, bên ngoài dây dẫn, có một điện trường, nghĩa là cũng có một vectơ E vuông góc với bề mặt.

Kết quả là, ở trạng thái ổn định, một dây dẫn kim loại được đặt trong điện trường ngoài sẽ có điện tích trái dấu trên bề mặt của nó và quá trình xác lập này diễn ra trong vài nano giây.

Che chắn tĩnh điện dựa trên nguyên tắc điện trường bên ngoài không xâm nhập vào dây dẫn. Lực của điện trường ngoài E được bù bởi điện trường bình thường (vuông góc) trên bề mặt của dây dẫn En và lực tiếp tuyến Et bằng không. Hóa ra dây dẫn trong tình huống này hoàn toàn đẳng thế.

Tại bất kỳ điểm nào trên một dây dẫn như vậy φ = const, vì dφ / dl = — E = 0. Bề mặt của dây dẫn cũng đẳng thế, vì dφ / dl = — Et = 0. Điện thế trên bề mặt của dây dẫn bằng nhau đến tiềm năng của khối lượng của nó. Các điện tích không được bù trên một vật dẫn tích điện, trong tình huống như vậy, chỉ nằm trên bề mặt của nó, nơi các hạt mang điện bị đẩy bởi lực Coulomb.

Theo định lý Ostrogradsky-Gauss, tổng điện tích q trong thể tích của vật dẫn bằng không, vì E = 0.

Xác định cường độ điện trường gần dây dẫn

Nếu chúng ta chọn diện tích bề mặt của dây dS và xây dựng trên đó một hình trụ với các máy phát điện có chiều cao dl vuông góc với bề mặt, thì chúng ta sẽ có dS ' = dS' ' = dS. Vectơ cường độ điện trường E vuông góc với bề mặt và vectơ độ dời điện trường D tỷ lệ với E, do đó từ thông D qua mặt bên của hình trụ sẽ bằng không.

Thông lượng của vectơ dịch chuyển điện trường Фd qua dS» cũng bằng không, vì dS» nằm bên trong vật dẫn và có E = 0, do đó D = 0. Do đó, dFd qua bề mặt kín bằng D qua dS', dФd = Dn * dS. Mặt khác, theo định lý Ostrogradsky-Gauss: dФd = dq = σdS, trong đó σ là mật độ điện tích bề mặt trên dS. Từ sự bằng nhau của các vế phải của phương trình, suy ra Dn = σ, và sau đó En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Kết luận: Cường độ điện trường gần bề mặt vật dẫn tích điện tỉ lệ thuận với mật độ điện tích bề mặt.

Thí nghiệm kiểm chứng sự phân bố điện tích trên dây dẫn

Ở những nơi có cường độ điện trường khác nhau, các cánh hoa giấy sẽ phân kỳ theo những cách khác nhau. Trên bề mặt có bán kính cong nhỏ hơn (1) — cực đại, trên mặt bên (2) — giống nhau, ở đây q = const, tức là điện tích phân bố đều.

Một điện kế, một dụng cụ để đo điện thế và điện tích trên một sợi dây, sẽ cho biết điện tích ở đầu dây là cực đại, ở mặt bên thì nhỏ hơn và điện tích ở mặt trong (3) bằng không.Cường độ điện trường ở đầu dây tích điện là lớn nhất.

Do cường độ điện trường E ở các đầu cao, điều này dẫn đến rò rỉ điện tích và ion hóa không khí, đó là lý do tại sao hiện tượng này thường không mong muốn. Các ion mang điện tích từ dây và xảy ra hiệu ứng gió ion. Minh họa trực quan phản ánh hiệu ứng này: thổi tắt ngọn lửa nến và bánh xe của Franklin. Đây là cơ sở tốt để chế tạo động cơ tĩnh điện.

Nếu một quả cầu kim loại tích điện chạm vào bề mặt của một vật dẫn khác thì điện tích sẽ được chuyển một phần từ quả cầu sang vật dẫn và điện thế của vật dẫn đó và quả cầu sẽ bằng nhau. Nếu quả bóng tiếp xúc với bề mặt bên trong của dây rỗng, thì tất cả điện tích từ quả bóng sẽ chỉ được phân phối hoàn toàn trên bề mặt bên ngoài của dây rỗng.

Điều này sẽ xảy ra cho dù điện thế của quả bóng lớn hơn điện thế của sợi dây rỗng hay nhỏ hơn. Ngay cả khi điện thế của quả bóng trước khi tiếp xúc nhỏ hơn điện thế của dây rỗng, thì điện tích từ quả bóng sẽ truyền hoàn toàn, bởi vì khi quả bóng di chuyển vào trong khoang, người thí nghiệm sẽ làm công việc thắng lực đẩy, tức là , thế năng của quả cầu sẽ lớn dần, thế năng của điện tích sẽ tăng.

Kết quả là điện tích sẽ chuyển từ nơi có điện thế cao hơn sang nơi có điện thế thấp hơn. Nếu bây giờ chúng ta chuyển phần tiếp theo của điện tích trên quả bóng sang một sợi dây rỗng, thì sẽ còn phải làm nhiều việc hơn nữa. Thí nghiệm này phản ánh rõ ràng thực tế rằng tiềm năng là một đặc tính của năng lượng.

Robert Van de Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) là nhà vật lý lỗi lạc người Mỹ. Năm 1922Robert tốt nghiệp Đại học Alabama, sau đó, từ 1929 đến 1931, làm việc tại Đại học Princeton và từ 1931 đến 1960 tại Học viện Công nghệ Massachusetts. Ông có nhiều tài liệu nghiên cứu về công nghệ hạt nhân và máy gia tốc, ý tưởng và triển khai máy gia tốc ion song song, và phát minh ra máy phát tĩnh điện điện áp cao, máy phát Van de Graaf.

Nguyên lý hoạt động của máy phát Van De Graaff phần nào gợi nhớ đến thí nghiệm truyền điện tích từ một quả bóng sang một quả cầu rỗng, như trong thí nghiệm mô tả ở trên, nhưng ở đây quá trình này được tự động hóa.

Băng chuyền được tích điện dương bằng nguồn điện một chiều cao áp, sau đó điện tích được chuyển với chuyển động của băng tải vào bên trong một quả cầu kim loại lớn, nơi nó được truyền từ đầu đến nó và phân bố trên bề mặt hình cầu bên ngoài. Do đó, các tiềm năng đối với trái đất thu được trong hàng triệu vôn.

Hiện tại, có các máy phát gia tốc van de Graaff, ví dụ, tại Viện Nghiên cứu Vật lý Hạt nhân ở Tomsk có một ESG loại này trên một triệu vôn, được lắp đặt trong một tháp riêng biệt.

Công suất điện và tụ điện

Như đã đề cập ở trên, khi một điện tích được truyền sang một vật dẫn, một điện thế φ nhất định sẽ xuất hiện trên bề mặt của nó. Và đối với các dây khác nhau, tiềm năng này sẽ khác nhau, ngay cả khi lượng điện tích truyền cho các dây là như nhau. Tùy thuộc vào hình dạng và kích thước của dây, tiềm năng có thể khác nhau, nhưng bằng cách này hay cách khác, nó sẽ tỷ lệ thuận với điện tích và điện tích sẽ tỷ lệ thuận với tiềm năng.

Tỷ lệ của các bên được gọi là năng lực, năng lực hoặc đơn giản là năng lực (khi ngữ cảnh ngụ ý rõ ràng).

Điện dung là một đại lượng vật lý bằng số với điện tích phải báo cho một dây dẫn để điện thế của nó thay đổi một đơn vị. Trong hệ SI, công suất điện được đo bằng farad (nay là «farad», trước đây là «farad») và 1F = 1C / 1V. Vì vậy, điện thế bề mặt của một dây dẫn hình cầu (quả bóng) là φsh = q / 4πεε0R, do đó Csh = 4πεε0R.

Nếu chúng ta lấy R bằng bán kính của Trái đất, thì điện dung của Trái đất, với tư cách là một dây dẫn đơn, sẽ bằng 700 microfarad. Quan trọng! Đây là điện dung của Trái đất với tư cách là một dây dẫn duy nhất!

Nếu bạn đưa một dây khác vào một dây, thì do hiện tượng cảm ứng tĩnh điện, khả năng dẫn điện của dây sẽ tăng lên. Vì vậy, hai dây dẫn nằm gần nhau và đại diện cho các bản được gọi là tụ điện.

Khi trường tĩnh điện tập trung giữa các bản của tụ điện, nghĩa là bên trong nó, các vật thể bên ngoài không ảnh hưởng đến công suất điện của nó.

Tụ điện có sẵn ở dạng phẳng, hình trụ và hình cầu. Do điện trường tập trung bên trong, giữa các bản của tụ điện nên các đường sức dịch chuyển, bắt đầu từ bản tích điện dương của tụ điện, kết thúc ở bản tích điện âm của nó. Do đó, điện tích trên các bản tụ điện trái dấu nhưng bằng nhau về độ lớn. Và điện dung của tụ điện C = q/(φ1-φ2) = q/U.

Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng (ví dụ)

Vì hiệu điện thế E giữa hai bản bằng E = σ/εε0 = q/εε0S và U = Ed nên C = q/U = q/(qd/εε0S) = εε0S/d.

S là diện tích các tấm; q là điện tích trên tụ điện; σ là mật độ điện tích; ε là hằng số điện môi của chất điện môi giữa các bản; ε0 là hằng số điện môi của chân không.

Năng lượng của một tụ điện tích điện

Bằng cách đóng các bản của một tụ điện tích điện cùng với một dây dẫn, người ta có thể quan sát thấy một dòng điện có thể mạnh đến mức làm chảy dây ngay lập tức. Rõ ràng, tụ điện lưu trữ năng lượng. Năng lượng này là gì về mặt định lượng?

Nếu tụ điện được tích điện rồi phóng điện thì U' là giá trị hiệu điện thế tức thời trên các bản tụ điện. Khi điện tích dq truyền giữa hai bản thì công sẽ thực hiện dA = U'dq. Công này bằng số với sự mất thế năng, có nghĩa là dA = — dWc. Và vì q = CU nên dA = CU'dU', và tổng công A = ∫ dA. Bằng cách tích phân biểu thức này sau khi thay thế trước đó, chúng ta thu được Wc = CU2/2.