Kết nối hỗn hợp và các mạch điện phức tạp

Trong các mạch điện, một kết nối hỗn hợp, là sự kết hợp của các kết nối nối tiếp và song song, khá phổ biến. Nếu chúng ta lấy ba thiết bị làm ví dụ, thì có thể có hai biến thể của kết nối hỗn hợp. Trong một trường hợp, hai thiết bị được kết nối song song và thiết bị thứ ba được kết nối nối tiếp với chúng (Hình 1, a).

Một mạch như vậy có hai phần được kết nối nối tiếp, một trong số đó là kết nối song song. Theo sơ đồ khác, hai thiết bị được kết nối nối tiếp và thiết bị thứ ba được kết nối song song với chúng (Hình 1, b). Mạch này nên được coi là một kết nối song song trong đó một nhánh tự nó là một kết nối nối tiếp.

Với số lượng thiết bị lớn hơn, có thể có các sơ đồ kết nối hỗn hợp khác nhau, phức tạp hơn. Đôi khi có nhiều mạch phức tạp hơn chứa nhiều nguồn EMF.

Cơm. 1. Kết nối hỗn hợp của điện trở

Có nhiều phương pháp khác nhau để tính toán các mạch phức tạp. Phổ biến nhất trong số này là ứng dụng Định luật Kirchhoff thứ hai... Ở dạng chung nhất, định luật này phát biểu rằng trong bất kỳ vòng kín nào, tổng đại số của EMF bằng tổng đại số của điện áp rơi.

Cần phải lấy một tổng đại số, vì các EMF tác động lẫn nhau hoặc sự sụt giảm điện áp do các dòng điện ngược chiều tạo ra có các dấu hiệu khác nhau.

Khi tính toán một mạch phức tạp, trong hầu hết các trường hợp, điện trở của các phần riêng lẻ của mạch và EMF của các nguồn bao gồm đều được biết đến. Để tìm các dòng điện, theo định luật Kirchhoff thứ hai, các phương trình vòng kín phải được lập trong đó các dòng điện là đại lượng chưa biết. Đối với các phương trình này, cần phải thêm các phương trình cho các điểm nhánh, được lập theo định luật đầu tiên của Kirchhoff. Giải hệ phương trình này, ta xác định được các dòng điện. Tất nhiên, đối với các sơ đồ phức tạp hơn, phương pháp này tỏ ra khá cồng kềnh, vì cần phải giải một hệ phương trình với một số lượng lớn ẩn số.

Việc áp dụng định luật thứ hai của Kirchhoff có thể được hiển thị trong các ví dụ đơn giản sau đây.

Ví dụ 1. Cho một mạch điện (Hình 2). Các nguồn EMF bằng E1 = 10 V và E2 = 4 V, và điện trở trong lần lượt là r1 = 2 ôm và r2 = 1 ôm. Các EMF của các nguồn hoạt động đối với nhau. Điện trở tải R = 12 Ohm. Tìm cường độ dòng điện I trong mạch.

Cơm. 2. Một đoạn mạch điện có hai nguồn nối tiếp với nhau

Trả lời. Vì chỉ có một vòng khép kín trong trường hợp này, nên chúng ta tạo thành một phương trình duy nhất: E1 — E2 = IR + Ir1 + Ir2.

Ở phía bên trái của nó, chúng ta có tổng đại số của EMF và ở bên phải - tổng điện áp rơi được tạo bởi Iz hiện tại của tất cả các phần R, r1 và r2 được kết nối nối tiếp.

Mặt khác, phương trình có thể được viết dưới dạng này:

E1 — E2 = I (R = r1 + r2)

hoặc I = (E1 — E2) / (R + r1 + r2)

Thay thế các giá trị số, chúng tôi nhận được: I = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0,4 A.

Tất nhiên, vấn đề này có thể được giải quyết dựa trên Định luật Ôm cho toàn mạch, biết rằng khi hai nguồn EMF được kết nối với nhau, EMF hiệu dụng bằng hiệu E1-E2, tổng điện trở của mạch bằng tổng điện trở của tất cả các thiết bị được kết nối.

Ví dụ 2. Một sơ đồ phức tạp hơn được hiển thị trong hình. 3.

Cơm. 3. Vận hành song song các nguồn có EMF khác nhau

Thoạt nhìn, nó có vẻ khá đơn giản, hai nguồn (ví dụ: lấy máy phát điện một chiều và pin dự trữ) được kết nối song song và một bóng đèn được kết nối với chúng. Suất điện động và điện trở trong của các nguồn lần lượt bằng: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0,3 Ôm, r2 = 1 Ôm. Điện trở bóng đèn R = 3 Ôm Cần tìm cường độ dòng điện I1, I2, I và hiệu điện thế U ở các đầu nguồn.

Vì EMF E1 nhiều hơn E2, nên trong trường hợp này, máy phát điện E1 rõ ràng sẽ sạc pin và cấp nguồn cho bóng đèn cùng một lúc. Hãy lập phương trình theo định luật Kirchhoff thứ hai.

Đối với mạch gồm cả hai nguồn thì E1—E2 = I1rl = I2r2.

Phương trình của mạch gồm máy phát điện E1 và bóng đèn là E1 = I1rl + I2r2.

Cuối cùng, trong mạch bao gồm pin và bóng đèn, các dòng điện hướng vào nhau và do đó đối với nó E2 = IR — I2r2.Ba phương trình này không đủ để xác định dòng điện vì chỉ có hai phương trình độc lập và phương trình thứ ba có thể nhận được từ hai phương trình kia. Do đó, bạn cần lấy hai trong số các phương trình này và viết phương trình thứ ba theo định luật đầu tiên của Kirchhoff: I1 = I2 + I.

Thay giá trị bằng số của các đại lượng vào phương trình rồi cùng giải, ta được: I1= 5 A, Az2 = 1,5 A, Az = 3,5 A, U = 10,5 V.

Điện áp ở các cực của máy phát điện nhỏ hơn 1,5 V so với EMF của nó, vì dòng điện 5 A tạo ra tổn thất điện áp 1,5 V ở điện trở trong r1 = 0,3 Ohm. Nhưng điện áp ở các cực của pin lớn hơn 1,5 V so với emf của nó, vì pin được sạc với dòng điện bằng 1,5 A. Dòng điện này tạo ra sự sụt giảm điện áp 1,5 V trên điện trở trong của pin ( r2 = 1 Ohm) , nó được thêm vào EMF.

Bạn không nên nghĩ rằng ứng suất U sẽ luôn là trung bình cộng của E1 và E2, vì hóa ra trong trường hợp cụ thể này. Người ta chỉ có thể lập luận rằng trong mọi trường hợp U phải nằm giữa E1 và E2.