Trở kháng của mạch điện xoay chiều

Khi các thiết bị có điện trở hoạt động và điện trở cảm ứng được mắc nối tiếp (Hình 1), tổng điện trở của mạch không thể tìm được bằng phép tính tổng số học. Nếu chúng ta biểu thị trở kháng bằng z, thì công thức được sử dụng để xác định nó:

Như bạn có thể thấy, trở kháng là tổng hình học của điện trở hoạt động và phản kháng. Vì vậy, ví dụ, nếu r = 30 Ohm và XL = 40 Ohm, thì

I E. hóa ra z nhỏ hơn r + XL = 30 + 40 = 70 ôm.

Để đơn giản hóa các phép tính, bạn nên biết rằng nếu một trong các điện trở (r hoặc xL) vượt quá điện trở kia theo hệ số từ 10 trở lên, thì bạn có thể bỏ qua điện trở thấp hơn và giả sử rằng z bằng với điện trở cao hơn. Các lỗi là rất nhỏ.

Ví dụ: nếu r = 1 Ohm và xL = 10 Ohm, thì

Sai số chỉ 0,5% là hoàn toàn có thể chấp nhận được, vì bản thân các điện trở r và x được biết với độ chính xác thấp hơn.

Do đó, nếu

chế

chuyện gì xảy ra nếu

chế

Khi kết nối song song các nhánh có điện trở chủ động và phản kháng (Hình 2), sẽ thuận tiện hơn khi tính toán trở kháng bằng cách sử dụng độ dẫn điện chủ động

và độ dẫn phản ứng

Tổng độ dẫn của mạch y bằng tổng hình học của độ dẫn hoạt động và phản kháng:

Và điện trở toàn phần của đoạn mạch là nghịch đảo của y,

Nếu chúng ta biểu thị độ dẫn điện theo điện trở, thì có thể dễ dàng thu được công thức sau:

Công thức này giống với công thức nổi tiếng

nhưng chỉ mẫu số không chứa số học mà là tổng hình học của các điện trở nhánh.

Một ví dụ. Tìm tổng điện trở nếu các thiết bị có r = 30 He và xL = 40 Ohm được kết nối song song.

Trả lời.

Khi tính toán z cho kết nối song song, để đơn giản, có thể bỏ qua điện trở lớn nếu nó vượt quá giá trị nhỏ nhất với hệ số từ 10 trở lên. Lỗi sẽ không vượt quá 0,5%

Cơm. 1. Mắc nối tiếp các đoạn mạch có điện trở hoạt động và điện cảm

Cơm. 2. Mắc song song các đoạn mạch có điện trở hoạt động và điện trở thuần cảm

Vì vậy, nếu

chế

chuyện gì xảy ra nếu

chế

Nguyên tắc cộng hình học được dùng cho mạch điện xoay chiều và trong những trường hợp cần cộng điện áp hoặc dòng điện tác dụng và phản kháng. Đối với một mạch nối tiếp theo hình. 1 các điện áp được thêm vào:

Khi được kết nối song song (Hình 2), các dòng điện được thêm vào:

Nếu các thiết bị chỉ có một điện trở hoạt động hoặc chỉ một điện trở cảm ứng được mắc nối tiếp hoặc song song, thì việc cộng các điện trở hoặc độ dẫn và điện áp hoặc dòng điện tương ứng, cũng như công suất tác dụng hoặc phản kháng, được thực hiện theo phương pháp số học.

Đối với bất kỳ mạch điện xoay chiều nào, định luật Ohm có thể được viết dưới dạng sau:

trong đó z là trở kháng được tính cho mỗi kết nối như hình trên.

Hệ số công suất cosφ của mỗi mạch bằng tỷ số giữa công suất tác dụng P trên tổng S. Trong mắc nối tiếp, tỷ số này có thể được thay thế bằng tỷ số của điện áp hoặc điện trở:

Với một kết nối song song, chúng tôi nhận được:

Việc rút ra các công thức cơ bản để thiết kế một mạch điện xoay chiều nối tiếp có điện trở hoạt động và điện cảm có thể được thực hiện như sau.

Cách dễ nhất để xây dựng sơ đồ vectơ cho mạch nối tiếp (Hình 3).

Cơm. 3. Sơ đồ véc tơ mạch điện nối tiếp có cảm kháng và cảm kháng

Sơ đồ này cho thấy vectơ dòng điện I, vectơ điện áp UA trong phần hoạt động trùng hướng với vectơ I và vectơ điện áp UL ở điện trở cảm ứng. Điện áp này đi trước dòng điện 90° (hãy nhớ rằng các vectơ phải được coi là quay ngược chiều kim đồng hồ). Ứng suất tổng U là vectơ tổng, tức là đường chéo của hình chữ nhật có cạnh UA và UL. Nói cách khác, U là cạnh huyền và UA, UL là hai cạnh góc vuông. Nó sau đó

Điều này có nghĩa là các điện áp trong các phần hoạt động và phản ứng cộng lại theo hình học.

Chia cả hai vế của đẳng thức cho I2, ta tìm được công thức tính điện trở:

hoặc