Làm nóng các bộ phận mang điện bằng dòng điện liên tục

Hãy xem xét các điều kiện cơ bản để sưởi ấm và làm mát thiết bị điện, sử dụng ví dụ về một dây dẫn đồng nhất được làm mát đều ở mọi phía.

Nếu một dòng điện chạy qua một dây dẫn ở nhiệt độ môi trường, thì nhiệt độ của dây dẫn sẽ tăng dần, vì tất cả tổn thất năng lượng trong quá trình chạy qua của dòng điện đều được chuyển thành nhiệt.

Tốc độ tăng nhiệt độ của vật dẫn khi được đốt nóng bằng dòng điện phụ thuộc vào tỷ lệ giữa lượng nhiệt sinh ra và cường độ loại bỏ nó, cũng như khả năng hấp thụ nhiệt của vật dẫn.

Nhiệt lượng tỏa ra ở vật dẫn trong thời gian dt sẽ là:

trong đó tôi là giá trị hiệu dụng của dòng điện chạy qua dây dẫn, và; Ra là điện trở hoạt động của dây dẫn khi có dòng điện xoay chiều, ôm; P — công suất tổn thất, chuyển thành nhiệt, wm.Một phần nhiệt này sẽ làm nóng dây và tăng nhiệt độ của nó, và nhiệt còn lại được loại bỏ khỏi bề mặt của dây do truyền nhiệt.

Điện năng tiêu hao để đốt nóng dây dẫn bằng

trong đó G là trọng lượng của dây dẫn mang dòng điện, kg; c là nhiệt dung riêng của vật liệu làm dây dẫn, em • sec/kg • grad; Θ - quá nhiệt - vượt quá nhiệt độ của dây dẫn so với môi trường:

v và vo — nhiệt độ dây dẫn và nhiệt độ xung quanh, °С.

Năng lượng lấy ra khỏi bề mặt vật dẫn trong thời gian dt do truyền nhiệt tỷ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ của vật dẫn so với nhiệt độ môi trường:

trong đó K là tổng hệ số truyền nhiệt, có tính đến tất cả các loại truyền nhiệt, Vm / cm2 ° C; F - bề mặt làm mát của dây dẫn, cm2,

Phương trình cân bằng nhiệt theo thời gian của một quá trình cấp nhiệt quá độ có thể viết dưới dạng sau:

hoặc

hoặc

Ở điều kiện bình thường, khi nhiệt độ của vật dẫn biến thiên trong giới hạn nhỏ, có thể coi R, c, K là các giá trị không đổi. Ngoài ra, cần lưu ý rằng trước khi bật dòng điện, dây dẫn ở nhiệt độ môi trường, tức là. độ tăng nhiệt độ ban đầu của dây dẫn trên nhiệt độ môi trường xung quanh bằng không.

Giải pháp của phương trình vi phân này để làm nóng dây dẫn sẽ là

trong đó A là hằng số tích phân phụ thuộc vào điều kiện ban đầu.

Tại t = 0 Θ = 0, tức là ở thời điểm ban đầu dây nung nóng có nhiệt độ môi trường xung quanh.

Khi đó tại t = 0 ta được

Thay giá trị của hằng số tích phân A, ta được

Theo phương trình này, sự đốt nóng của một dây dẫn mang dòng điện xảy ra dọc theo một đường cong hàm mũ (Hình 1). Như bạn có thể thấy, với sự thay đổi thời gian, mức tăng nhiệt độ của dây chậm lại và nhiệt độ đạt đến một giá trị ổn định.

Phương trình này cho biết nhiệt độ của dây dẫn tại bất kỳ thời điểm t nào kể từ khi bắt đầu dòng điện chạy qua.

Giá trị quá nhiệt trạng thái ổn định có thể thu được nếu thời gian t = ∞ được đưa vào phương trình gia nhiệt

trong đó vu là nhiệt độ đứng yên của bề mặt vật dẫn; Θу — giá trị cân bằng của mức tăng nhiệt độ của dây dẫn so với nhiệt độ môi trường.

Cơm. 1. Các đường cong làm nóng và làm mát thiết bị điện: a — thay đổi nhiệt độ của một dây dẫn đồng chất khi nung nóng kéo dài; b - thay đổi nhiệt độ trong quá trình làm mát

Dựa trên phương trình này, chúng ta có thể viết rằng

Do đó, có thể thấy rằng khi đạt đến trạng thái ổn định, toàn bộ nhiệt lượng tỏa ra trong vật dẫn sẽ được truyền ra không gian xung quanh.

Chèn nó vào phương trình gia nhiệt cơ bản và biểu thị bằng T = Gc / KF, chúng ta có được phương trình tương tự ở dạng đơn giản hơn:

Giá trị T = Gc/KF được gọi là hằng số thời gian tỏa nhiệt và là tỷ số giữa khả năng hấp thụ nhiệt của cơ thể với khả năng truyền nhiệt của nó. Điều này phụ thuộc vào kích thước, bề mặt và tính chất của dây hoặc thân và không phụ thuộc vào thời gian và nhiệt độ.

Đối với một dây dẫn hoặc thiết bị nhất định, giá trị này đặc trưng cho thời gian để đạt đến chế độ gia nhiệt cố định và được lấy làm thang đo thời gian trong sơ đồ gia nhiệt.

Mặc dù theo phương trình gia nhiệt, trạng thái ổn định xảy ra sau một thời gian dài không xác định, nhưng trên thực tế, thời gian để đạt đến nhiệt độ trạng thái ổn định được lấy bằng (3-4) • T, vì trong trường hợp này, nhiệt độ gia nhiệt vượt quá 98% của giá trị cuối cùng của nó Θy.

Có thể dễ dàng tính toán hằng số thời gian gia nhiệt đối với các kết cấu mang dòng điện đơn giản, còn đối với thiết bị và máy móc thì hằng số này được xác định bằng các thử nghiệm nhiệt và các cấu trúc đồ họa tiếp theo. Hằng số thời gian của quá trình gia nhiệt được định nghĩa là tiếp tuyến phụ OT được vẽ trên đường cong gia nhiệt và bản thân tiếp tuyến OT với đường cong (từ gốc tọa độ) đặc trưng cho sự tăng nhiệt độ của vật dẫn khi không có sự truyền nhiệt.

Ở mật độ dòng điện cao và gia nhiệt mạnh, hằng số gia nhiệt được tính bằng biểu thức nâng cao:

Nếu chúng ta giả sử rằng quá trình đốt nóng dây dẫn diễn ra mà không truyền nhiệt ra không gian xung quanh, thì phương trình đốt nóng sẽ có dạng sau:

và nhiệt độ quá nhiệt sẽ tăng tuyến tính theo thời gian:

Nếu t = T được thay thế trong phương trình cuối cùng, thì có thể thấy rằng trong một khoảng thời gian bằng hằng số thời gian gia nhiệt T = Gc / KF, dây dẫn được làm nóng đến nhiệt độ đã thiết lập Θу = I2Ra / KF, nếu sự truyền nhiệt không không xảy ra trong thời gian này.

Hằng số gia nhiệt cho thiết bị điện thay đổi từ vài phút đối với xe buýt đến vài giờ đối với máy biến áp và máy phát điện công suất lớn.

Bảng 1 cho thấy hằng số thời gian gia nhiệt đối với một số cỡ lốp điển hình.

Khi ngắt dòng điện, việc cung cấp năng lượng cho dây dừng lại, tức là Pdt = 0, do đó, bắt đầu từ thời điểm ngắt dòng điện, dây sẽ nguội đi.

Phương trình gia nhiệt cơ bản cho trường hợp này như sau:

Bảng 1. Hằng số thời gian gia nhiệt của thanh cái đồng và nhôm

Tiết diện lốp, mm *

Hằng số gia nhiệt, tối thiểu

cho mật ong

cho nhôm

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Nếu quá trình làm mát một dây dẫn hoặc thiết bị bắt đầu với một nhiệt độ quá nhiệt nhất định Θy, thì nghiệm của phương trình này sẽ cho nhiệt độ thay đổi theo thời gian ở dạng sau:

Như có thể thấy từ hình. Trong hình 1b, đường cong làm mát cũng giống như đường cong nóng lên nhưng có độ lồi đi xuống (về phía trục hoành).

Hằng số thời gian gia nhiệt cũng có thể được xác định từ đường cong làm mát dưới dạng giá trị của tiếp tuyến tương ứng với từng điểm trên đường cong đó.

Các điều kiện được xem xét ở trên để làm nóng một dây dẫn đồng nhất bằng dòng điện ở một mức độ nhất định được áp dụng cho các thiết bị điện khác nhau để đánh giá chung về quá trình làm nóng. Đối với dây mang dòng điện của thiết bị, thanh cái và thanh cái, cũng như các bộ phận tương tự khác, kết luận thu được cho phép chúng tôi thực hiện các tính toán thực tế cần thiết.