Sự cộng hưởng của dòng điện

Mắc song song tụ điện và cuộn cảm trong mạch điện xoay chiều

Xét các hiện tượng trong dây chuyền Dòng điện xoay chiềuchứa một máy phát điện, tụ điện và cuộn cảm mắc song song. Giả sử rằng mạch không có điện trở hoạt động.

Rõ ràng, trong một mạch điện như vậy, điện áp của cả cuộn dây và tụ điện bất cứ lúc nào cũng bằng điện áp do máy phát tạo ra.

Tổng dòng điện trong một mạch bao gồm các dòng điện trong các nhánh của nó. Dòng điện trong nhánh điện cảm trễ pha điện áp một phần tư chu kỳ và dòng điện trong nhánh điện dung dẫn điện áp lệch pha một phần tư chu kỳ. Do đó, các dòng điện trong các nhánh tại bất kỳ thời điểm nào đều lệch pha so với nhau nửa chu kỳ, tức là chúng ở trạng thái ngược pha. Do đó, dòng điện trong các nhánh bất cứ lúc nào cũng hướng vào nhau và tổng dòng điện trong phần không phân nhánh của mạch bằng hiệu số của chúng.

Điều này cho phép chúng ta viết đẳng thức I = IL - mạch tích phân

nơi mà tôi- giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện tổng cộng trong mạch, I L và mạch tích hợp — giá trị hiệu dụng của dòng điện trong các nhánh.

Áp dụng định luật Ôm để xác định các giá trị hiệu dụng của dòng điện trong các nhánh, ta được:

Il = U / XL và Az° C = U / XC

Nếu mạch bị chi phối bởi điện trở cảm ứng, tức là. XL Hơn ▼ XC, dòng điện trong cuộn dây nhỏ hơn dòng điện trong tụ điện; do đó, dòng điện trong phần không phân nhánh của mạch có bản chất điện dung và toàn bộ mạch cho máy phát điện sẽ có tính điện dung. Ngược lại, với XC lớn hơn XL, dòng điện trong tụ điện nhỏ hơn dòng điện trong cuộn dây; do đó, dòng điện trong phần không phân nhánh của mạch là cảm ứng và toàn bộ mạch cho máy phát sẽ là cảm ứng.

Không nên quên rằng trong cả hai trường hợp, tải đều phản kháng, nghĩa là đoạn mạch không tiêu thụ công suất của máy phát điện.

Sự cộng hưởng của dòng điện

Bây giờ chúng ta hãy xem xét trường hợp khi tụ điện và cuộn dây được mắc song song hóa ra lại có điện kháng bằng nhau, tức là XlL = X°C.

Nếu, như trước đây, chúng ta giả sử rằng cuộn dây và tụ điện không có điện trở hoạt động, thì nếu phản ứng của chúng bằng nhau (YL = Y° C) thì tổng dòng điện trong phần không phân nhánh của mạch sẽ bằng không, trong khi ở các nhánh bằng nhau dòng điện sẽ chạy với cường độ lớn nhất. Trong trường hợp này, trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng dòng điện.

Tại cộng hưởng dòng điện, giá trị hiệu dụng của các dòng điện trong mỗi nhánh, được xác định bởi các tỷ số IL = U / XL và Аz° С = U / XC sẽ bằng nhau, sao cho XL = XC.

Thoạt nhìn, kết luận mà chúng tôi đạt được có vẻ khá kỳ lạ. Trên thực tế, máy phát được tải với hai điện trở và không có dòng điện trong phần không phân nhánh của mạch, trong khi dòng điện bằng nhau và hơn nữa, dòng điện lớn nhất chạy trong chính các điện trở.

Điều này được giải thích bởi hành vi của từ trường của cuộn dây và điện trường của tụ điện… Tại sự cộng hưởng của dòng điện, như trong cộng hưởng điện áp, có sự dao động năng lượng giữa từ trường của cuộn dây và từ trường của tụ điện. Máy phát điện sau khi truyền năng lượng cho mạch dường như bị cô lập. Nó có thể được tắt hoàn toàn và dòng điện trong phần phân nhánh của mạch sẽ được duy trì mà không cần máy phát bằng năng lượng mà mạch dự trữ ban đầu. Ngoài ra, điện áp trên các cực của mạch sẽ vẫn giống hệt như điện áp do máy phát tạo ra.

Do đó, khi cuộn cảm và tụ điện được mắc song song, chúng ta thu được một mạch dao động khác với mạch được mô tả ở trên chỉ ở chỗ máy phát tạo ra các dao động không được kết nối trực tiếp với mạch và mạch được đóng lại. Đồ thị dòng điện, điện áp và công suất trong mạch khi cộng hưởng dòng điện: a — điện trở hoạt động bằng 0, mạch không tiêu thụ năng lượng; b — mạch có điện trở hoạt động, xuất hiện dòng điện ở phần không phân nhánh của mạch, mạch tiêu thụ năng lượng

L, C và e, tại đó cộng hưởng dòng điện xảy ra, được xác định, như trong cộng hưởng điện áp (nếu chúng ta bỏ qua điện trở hoạt động của mạch), theo đẳng thức:

ωL = 1 / ω°C

Vì thế:

eres = 1/2π√LC

Lres = 1 / ω2C

mảnh = 1/ω2L

Bằng cách thay đổi bất kỳ đại lượng nào trong ba đại lượng này, có thể đạt được đẳng thức Xl = X° C, tức là biến mạch điện thành mạch dao động.

Vì vậy, chúng ta có một mạch dao động kín trong đó chúng ta có thể tạo ra các dao động điện, tức là Dòng điện xoay chiều. Và nếu không có điện trở hoạt động mà mọi mạch dao động đều có, thì một dòng điện xoay chiều có thể liên tục tồn tại trong đó.Sự hiện diện của điện trở hoạt động dẫn đến thực tế là các dao động trong mạch dần dần chết đi và để duy trì chúng, cần có một nguồn năng lượng - một máy phát điện.

Trong các mạch dòng điện không hình sin, có thể có các chế độ cộng hưởng đối với các thành phần sóng hài khác nhau.

Dòng điện cộng hưởng được sử dụng rộng rãi trong thực tế. Hiện tượng cộng hưởng dòng điện được sử dụng trong các bộ lọc thông dải như một "kẹp" điện làm trễ một tần số nhất định. Vì có một điện trở đáng kể ở tần số f, nên độ giảm điện áp trong mạch ở tần số f sẽ là cực đại. Tính chất này của vòng lặp được gọi là tính chọn lọc, nó được sử dụng trong máy thu thanh để cách ly tín hiệu của một đài phát thanh cụ thể. Một mạch dao động hoạt động ở chế độ cộng hưởng của dòng điện là một trong những thành phần chính máy phát điện tử.